எண்முறைமை · NUMBER SYSTEM

GCE A/L ICT · அலகு 3 · முழுமையான கோட்பாடு + தீர்க்கப்பட்ட உதாரணங்கள்

தசமம் · இருமம் · எண்மம் · பதினறுமம்நிரப்பிகள்நீழும் தசம எண்ASCII · Unicodeபிட் தர்க்கச் செய்கைகள்

1. தரவுகளின் பிரதிநிதித்துவம் (Representation of Data)

இலத்திரனியல் சாதனங்களும் கணினியும் அனைத்தையும் 0, 1 ஆக எவ்வாறு சேமிக்கின்றன என்பது.

1.1இலத்திரனியல் சாதனங்களில் பிரதிநிதித்துவம்

இலத்திரனியல் சாதனங்களில் தரவுகளும் அறிவுறுத்தல்களும் குறிப்பிட்ட ஒரு எண்முறைமையை அடிப்படையாகக் கொண்டு பிரதிநிதித்துவப் படுத்தப்படுகின்றன. அதாவது உள்ளீடு செய்யப்படும் இலக்கங்கள், எழுத்துக்கள், குறியீடுகள், படிமங்கள் (images), செவிப்புலவுணர் (audio), ஒளித்தோற்றம் (video) மற்றும் அனைத்துவிதமான பல்லூடக உள்ளடக்கங்களும் குறிப்பிட்ட எண்முறைமையை அடிப்படையாகக் கொண்டே செயற்படுத்தப்படுகின்றன. நவீன இலத்திரனியல் சாதனங்கள் தரவுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த இரு குறிகளை (அடி 2) – 0, 1 – பயன்படுத்துகின்றன.

உதாரணம்
ஒரு புகைப்படம், ஒரு பாடல், ஒரு குறுஞ்செய்தி ஆகிய அனைத்தும் இறுதியில் 0, 1 களின் நீண்ட தொடர்களாகவே சேமிக்கப்படுகின்றன.

1.2கணினியில் பிரதிநிதித்துவம்

கணினி முறைமையில் தரவுகளும் அறிவுறுத்தல்களும் இரு நிலைகளை (ON – 1, OFF – 0) அடிப்படையாகக் கொண்டு செயற்படுத்தப்படுகின்றன. இங்கு 0 அல்லது 1 என்பது கணினியில் மிகச் சிறிய அலகாகும்; இது binary digit (bit) எனப்படும். கணினி முறைமையில் அனைத்துச் செயற்பாடுகளும் ஒரு தொகுதி பிட்கள் மூலம் செய்யப்படுகின்றன.

உதாரணம்
A எனும் எழுத்தைக் கணினிக்கு உள்ளீடு செய்யும்போது நினைவகத்தில் 1000001 (ASCII 65) என குறியிடப்படுகிறது.

1.3வேறு எண்முறைமைகள் ஏன் தேவை?

கணினி இருமக் குறிகளைப் பயன்படுத்திக் குறிக்கும்போது மனிதர்களால் அவற்றை விளங்கிக் கொள்வது கடினமாகும். ஆகையால் மனிதர்களுக்கு இலகுவாக விளங்கிக் கொள்ள வெவ்வேறு வகையான எண்முறைமைகள் (எண்மம், பதினறுமம்) அவசியமாகும். இவை நீண்ட இரும எண்களைச் சுருக்கமாக எழுத உதவுகின்றன.

2. எண்முறைமைகள் (Number Systems)

எந்தவொரு பெறுமானத்தையும் குறிப்பிடத்தக்க தனித்துவமான குறியீடுகள் அல்லது எண் தொடை.

2.1வரைவிலக்கணமும் வகைகளும்

எந்தவொரு பெறுமானத்தையும் குறிப்பிடத்தக்க தனித்துவமான குறியீடுகள் அல்லது எண் தொடை எண்முறைமை எனப்படும். வேறுபட்ட குறிகளின் எண்ணிக்கை அதன் அடி (base / radix) ஆகும்.

எண்முறைமை	அடி	எண் தொடை
தசமம் (Decimal)	10	0–9
இருமம் (Binary)	2	0, 1
எண்மம் (Octal)	8	0–7
பதினறுமம் (Hexadecimal)	16	0–9, A–F

2.2தசம எண்முறைமை (Decimal)

நாளாந்தம் பயன்படுத்தப்படும் எண்களாகும்.
எண் தொடை {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. இதில் வித்தியாசமான 10 இலக்கங்கள் உள்ளதால் இதை தசம அல்லது பதின்ம எண்முறைமை என அழைக்கப்படும்.
அடி 10 ஐக் கொண்ட எண்களாகும்.
இவ்வெண்களில் முழு எண்பகுதியையும் (integer part) பின்னப்பகுதியையும் (fractional part) தசம புள்ளி மூலம் வேறுபிரிக்கப்படும்.
எண்ணின் முன்னால் + அடையாளம் காணப்படின் நேர் எனவும், - அடையாளம் காணப்படின் மறை எனவும் கொள்ளப்படும். உம்: +15, -26.74

நிறைக் காரணி (Weighting factor)

தசம எண் ஒன்று அதன் இடப்பெறுமானத்திற்கு ஒத்த மதிப்பேற்றுங் காரணிகளால் பெருக்கிக் கூட்டுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.

உதாரணம் 1

345 = 3×10² + 4×10¹ + 5×10⁰
    = 300 + 40 + 5 = 345

உதாரணம் 2 (பின்னப் பகுதியுடன்)

372.65 = 3×10² + 7×10¹ + 2×10⁰ + 6×10⁻¹ + 5×10⁻²
       = 300 + 70 + 2 + 0.6 + 0.05

2.3நிறை எண் (Integer)

முழு எண் என்பது ஓர் எண் தொடையாகும்: Z = {… -2,-1,0,+1,+2,+3 …}. இதில் பின்னப் பகுதியோ தசமப் பகுதியோ இல்லை. உம்: 5, 17, -80. ஆனால் 0.5 ∉ Z, 1/5 ∉ Z. பொதுவாக எண்ணிக்கை காண்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும்.

2.4MSD மற்றும் LSD

தசம எண்ணொன்றில் உயர் இடப்பெறுமானத்தை அடையும் இலக்கம் MSD (Most Significant Digit) எனவும், குறைந்த இடப்பெறுமானத்தை அடையும் இலக்கம் LSD (Least Significant Digit) எனவும் கருதப்படும்.

எண்	MSD	LSD
26580	2	0
152.05	1	5
08926.040	8	4
.00265	2	5

இடப்பக்கத்திலுள்ள பூச்சியங்களும் (leading zeros), பின்னப் பகுதியின் இறுதியிலுள்ள பூச்சியங்களும் கவனத்தில் கொள்ளப்படாது.

2.5இரும எண்முறைமை (Binary)

கணினிக்கு மின்வலு வழங்கப்பட்டால் மாத்திரமே அது தொழிற்படும். இங்கு மின்னோட்டம் உண்டு அல்லது இல்லை எனும் இரு சந்தர்ப்பங்கள் மாத்திரமே கருத்திற்கொள்ளப்படும். அதாவது ON, OFF ஆகும்.
இவற்றுக்கு 1, 0 எனும் இரண்டு பெறுமானங்களை பிரதியீடு செய்து அமைக்கப்படும் எண் தொகுதி இரும எண்முறைமை எனப்படும்.
எண் தொடை {0,1}; அடி 2. உம்: 10110011
கணினியானது தரவுகளை இரும குறியீட்டில் விளங்கிக்கொண்டு அவற்றைச் செயற்படுத்தும். ஆகவே கணினி பயன்படுத்தும் மொழியாக இரும எண்முறைமையைக் கருதலாம்.

இருமம் → தசமம்

உதாரணம் 1

100011₂ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
        = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35₁₀

உதாரணம் 2 (பின்னம்)

101010.101₂ = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 42.625

தசமம் 0–10 இன் இரும வடிவம்

தசமம்	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
இருமம்	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

2.6MSB மற்றும் LSB

இரும எண்ணொன்றில் உயர் இடப்பெறுமானத்தை அடையும் பிட் MSB (Most Significant Bit) எனவும், குறைந்த இடப்பெறுமானத்தை அடையும் பிட் LSB (Least Significant Bit) எனவும் கருதப்படும்.

உதாரணம்

101100000   MSB=1, LSB=0
101111101   MSB=1, LSB=1
100111.001  MSB=1, LSB=1

2.7தரவுச் சேமிப்பு அலகுகள்

Bit = 0 அல்லது 1

Nibble = 4 bits

1 Byte = 8 bits

1 Word = 16 bits

Double word = 32 bits

1 KB = 1024 (2¹⁰) bytes = 8192 bits

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

1 TB = 1024 GB

2.8எண்ம எண்முறைமை (Octal)

எண் தொடை {0,1,2,3,4,5,6,7}; அடி 8. இருமத்தின் சுருக்க வடிவமாகப் பயன்படும் (3 பிட்கள் = 1 எண்ம இலக்கம்).

உதாரணம்

215₈ = 2×8² + 1×8¹ + 5×8⁰ = 128 + 8 + 5 = 141₁₀

தசமம்	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
எண்மம்	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12

2.9பதினறும எண்முறைமை (Hexadecimal)

எண் தொடை {0–9, A, B, C, D, E, F}; அடி 16. 4 பிட்கள் = 1 பதினறும இலக்கம்.

தசமம்	10	11	12	13	14	15
பதினறுமம்	A	B	C	D	E	F

உதாரணம்

4A9₁₆ = 4×16² + 10×16¹ + 9×16⁰ = 1024 + 160 + 9 = 1193₁₀

3. எண்முறைமைகளுக்கிடையிலான மாற்றீடுகள்

எந்த எண்முறைமையையும் வேறு எந்த எண்முறைமைக்கும் மாற்றலாம் — தசமம் ⇄ இருமம் ⇄ எண்மம் ⇄ பதினறுமம்.

Aதசமம் → இருமம்

முறை 1 – 2 ஆல் மீண்டும் மீண்டும் வகுத்தல் (மீதிகளை கீழிருந்து மேலாக வாசிக்கவும்)

45₁₀ → இருமம்

45 ÷ 2 = 22  மீதி 1
22 ÷ 2 = 11  மீதி 0
11 ÷ 2 = 5   மீதி 1
5  ÷ 2 = 2   மீதி 1
2  ÷ 2 = 1   மீதி 0
1  ÷ 2 = 0   மீதி 1   → 101101

முறை 2 – இடப்பெறுமானங்களைப் பயன்படுத்தல் (32 16 8 4 2 1)

45 என்ற இலக்கத்திற்கு கிட்டிய இரண்டின் இடப்பெறுமானம் 32 ஆகும்.

45 = 32 + 8 + 4 + 1 → 1 0 1 1 0 1 = 101101

தசமப் பகுதி – 2 ஆல் பெருக்கல் (நிறை வலுக்களை மேலிருந்து கீழாக எழுதவும்)

39.125₁₀ → இருமம்

முழு எண் பகுதி: 39 → 100111
0.125×2 = 0.250 → 0
0.250×2 = 0.500 → 0
0.500×2 = 1.000 → 1      → .001
39.125₁₀ = 100111.001₂

Bஇருமம் → தசமம்

முறை 1: 1011011₂

= 1×64 + 0×32 + 1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 91₁₀

முறை 2 – இரட்டிப்பாக்கிக் கூட்டல்

1 → ×2 = 2, +0 = 2 → ×2 = 4, +1 = 5 → ×2 = 10, +1 = 11
→ ×2 = 22, +0 = 22 → ×2 = 44, +1 = 45 → ×2 = 90, +1 = 91

Cதசமம் → எண்மம்

8 ஆல் மீண்டும் மீண்டும் வகுத்து மீதிகளைக் கீழிருந்து மேலாக எழுதுக.

67₁₀

67 ÷ 8 = 8 மீதி 3
8  ÷ 8 = 1 மீதி 0
1  ÷ 8 = 0 மீதி 1   → 103₈

Dஎண்மம் → தசமம்

247₈

= 2×64 + 4×8 + 7 = 128 + 32 + 7 = 167₁₀

Eதசமம் → பதினறுமம்

16 ஆல் மீண்டும் மீண்டும் வகுக்க.

170₁₀

170 ÷ 16 = 10 மீதி 10 (A)
10  ÷ 16 = 0  மீதி 10 (A)   → AA₁₆

Fபதினறுமம் → தசமம்

1AB₁₆

= 1×256 + 10×16 + 11×1 = 256 + 160 + 11 = 427₁₀

Gஇருமம் → எண்மம்

தரப்பட்ட இரும எண்ணை வலதுபக்க அந்தத்திலிருந்து மூன்று பிட்களைக் கொண்ட தொகுதிகளாக வேறுபடுத்துக.
ஒவ்வொரு தொகுதிக்குமுரிய எண்ம எண்ணை எழுதுக.
பிட்களின் எண்ணிக்கை மூன்றாகும் வரை பூச்சியத்தை முன்னால் சேர்க்க.

1011010₂

001 | 011 | 010  → 1 3 2  → 132₈

இருமம்	000	001	010	011	100	101	110	111
எண்மம்	0	1	2	3	4	5	6	7

Hஎண்மம் → இருமம்

எண்ம எண்ணிலுள்ள ஒவ்வொரு இலக்கத்திற்கும் சமவலுவான மூன்று பிட்களைக் கொண்ட இரும வடிவில் எழுதி, எல்லா பிட்களையும் சேர்த்து எழுதுக.

175₈

1 → 001,  7 → 111,  5 → 101  → 001111101 = 1111101₂

Iஇருமம் → பதினறுமம்

இரும எண்ணை வலதுபக்க அந்தத்திலிருந்து நான்கு பிட்களைக் கொண்ட தொகுதிகளாக வேறுபடுத்தி, ஒவ்வொன்றுக்குமுரிய பதினறும இலக்கத்தை எழுதுக. பிட்களின் எண்ணிக்கை நான்காகும் வரை பூச்சியத்தை முன்னால் சேர்க்க.

101101011₂

0001 | 0110 | 1011 → 1 6 B → 16B₁₆

Jபதினறுமம் → இருமம்

ஒவ்வொரு பதினறும இலக்கத்திற்கும் சமவலுவான நான்கு பிட்களை எழுதி இணைக்க.

1AB₁₆

1 → 0001, A → 1010, B → 1011 → 110101011₂

Kஎண்மம் → பதினறுமம்

எண்மத்தை முதலில் இருமமாக மாற்றி, பின்பு பதினறுமமாக மாற்றுக.

227₈

2→010, 2→010, 7→111 → 010010111
4 பிட்களாக்க: 0000 | 1001 | 0111 → 097 → 97₁₆

Lபதினறுமம் → எண்மம்

பதினறுமத்தை முதலில் இருமமாக மாற்றி, பின்பு எண்மமாக மாற்றுக.

3FD₁₆

3→0011, F→1111, D→1101 → 001111111101
3 பிட்களாக்க: 001 | 111 | 111 | 101 → 1775₈

4. குறியிட்ட மற்றும் குறியிடப்படாத எண்கள் (Signed & Unsigned)

மறை எண்களைக் கணினி எவ்வாறு சேமிக்கிறது — குறி பருமன், ஒன்றின் நிரப்பி, இரண்டின் நிரப்பி.

4.1குறியிடப்படாத / குறியிடப்பட்ட எண்கள்

குறியிடப்படாத (Unsigned): இவ்வகை எண்களின் பருமன் பூச்சியம் அல்லது பூச்சியத்தை விடப் பெரிதாகக் காணப்படும்.
குறியிடப்பட்ட (Signed): இவ்வகை எண்கள் அடையாளமிடப்பட்டுக் காட்டப்படும். இவ்வெண்களின் MSB ஐக் கொண்டு நேர் அல்லது மறை தீர்மானிக்கப்படும். MSB = 0 எனின் +ve (நேர்); MSB = 1 எனின் -ve (மறை).

உதாரணம் (8 பிட்)

00110010 = +50
10110010 = -50   (MSB = 1)

கணினி முறைமையில் குறியிடப்பட்ட எண்களைக் குறிப்பிட மூன்று முறைகள் பயன்படுகின்றன: குறி பருமன், ஒன்றின் நிரப்பி, இரண்டின் நிரப்பி.

4.2குறி பருமன் முறை (Sign Magnitude)

பொதுவாக எட்டு பிட்கள் கொண்ட முறைமையாகும். இங்கு தரப்பட்ட இலக்கம் நேர் அல்லது மறை எனத் தீர்மானிக்க முதலாவது பிட் (MSB) பயன்படுத்தப்படுகிறது; MSB 0 எனின் நேர், 1 எனின் மறை. எஞ்சிய ஏழு பிட்கள் மூலம் இலக்கத்தின் பருமன் தீர்மானிக்கப்படும்.

உதாரணம்

+55 = 0 0110111   (MSB = 0)
-55 = 1 0110111   (MSB = 1)

4.3ஒன்றின் நிரப்பி (1's Complement)

நேர் எண்கள் சாதாரண இரும எண் முறையில் குறிக்கப்படும்.
மறை எண்ணொன்றுக்குரிய ஒன்றின் நிரப்பியைக் கணிக்க, முதலில் அவ்வெண் இரும முறையில் எழுதப்பட்டு, பின்பு அதிலுள்ள 0 கள் 1 ஆகவும் 1 கள் 0 ஆகவும் மாற்றப்படும். அல்லது 2ⁿ − 1 − X எனும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம் (n – பிட் எண்ணிக்கை, X – தரப்பட்ட இலக்கம்).
ஒன்றின் நிரப்பியிலும் குறி பருமன் முறையிலும் நேர் எண்களின் பிரதிநிதித்துவம் ஒரே மாதிரியாகும்.
n பிட்களைக் கொண்டு வீச்சு: -(2ⁿ⁻¹ − 1) தொடக்கம் +(2ⁿ⁻¹ − 1). 4 பிட்களில்: -7 தொடக்கம் +7.
பூச்சியத்திற்கு இரட்டைப் பிரதிநிதித்துவம் உண்டு: +0 = 0000, -0 = 1111.

உதாரணம்: 10, -10 ஐ 8 பிட்டில்

+10 = 00001010   (MSB = 0 ஆகையால் நேர்)
-10 = 00001010 இன் பிட்களை மாற்றுக = 11110101   (MSB = 1 ஆகையால் மறை)
சமன்பாடு: 2⁸ − 1 − 10 = 245 = 11110101 ✔

பெறுமானம்	+	−
0	0000	1111
1	0001	1110
3	0011	1100
7	0111	1000

4.4இரண்டின் நிரப்பி (2's Complement)

நேர் எண்கள் சாதாரண இரும எண்முறையில் குறிக்கப்படும்.
மறை எண்ணொன்றுக்குரிய இரண்டின் நிரப்பி: அவ்வெண்ணின் ஒன்றின் நிரப்பியைக் கண்டு 1 கூட்டப்படும். அல்லது 2ⁿ − 1 − X + 1 (அதாவது 2ⁿ − X) எனும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்.
n பிட்களைக் கொண்டு வீச்சு: -(2ⁿ⁻¹) தொடக்கம் +(2ⁿ⁻¹ − 1). 4 பிட்களில்: -8 தொடக்கம் +7.
பூச்சியத்திற்கு ஒற்றைப் பிரதிநிதித்துவம் மட்டுமே உண்டு.

உதாரணம்: 15, -15 ஐ 8 பிட்டில்

+15 = 00001111
-15 இன் ஒன்றின் நிரப்பி = 11110000
+1                      = 11110001   → -15 = 11110001
சமன்பாடு: 256 − 1 − 15 + 1 = 241 = 11110001 ✔

பெறுமானம்	+	−
0	0000	0000
1	0001	1111
7	0111	1001
8	—	1000

4.5நிரப்பிகளின் அனுகூலங்கள் / பிரதிகூலம்

மறை எண்களை வகைக்குறிக்க முடியும்.
கழித்தல் கூட்டல் போன்று நிறைவேற்றப்படும்.
கணித்தல் வேகமாகவும் வினைத்திறனாகவும் மேற்கொள்ளப்படும்.
இரண்டின் நிரப்பியில் பூச்சியத்திற்கு ஒற்றைப் பிரதிநிதித்துவம் (அனுகூலம்).
பிரதிகூலம்: ஒன்றின் நிரப்பியில் பூச்சியத்திற்கு இரட்டைப் பிரதிநிதித்துவம்.

5. நீழும் தசம எண் (Floating Point Number)

நிறை எண் பகுதியையும் பின்னப் பகுதியையும் கொண்ட எண்களாகும்; mantissa × அடி^அடுக்கு என சேமிக்கப்படும்.

5.1பொது வடிவம்

a × rᵉ — a = mantissa (விஞ்ஞான/கணினி முறைக் குறிப்பீடு), r = அடி, e = அடுக்கு/வலு.

ஒரே பெறுமானம், வெவ்வேறு வடிவங்கள்

3.25 × 10²  =  32.5 × 10¹  =  325 × 10⁰  =  0.325 × 10³

5.2IEEE 754 வடிவங்கள்

கணினியில் நீழும் தசம எண்களைக் குறிப்பிட இரு முறைகள் கையாளப்படுகின்றன:

முறை	குறி	அடுக்கு	Mantissa	மொத்தம்
ஒற்றை சரிநுட்பம் (Single)	1	8	23	32 பிட்
இரட்டை சரிநுட்பம் (Double)	1	11	52	64 பிட்

பெறுமானம் = (−1)^S × 1.M × 2^(E−127) (ஒற்றை சரிநுட்பம்). எண் நேர் எனின் S = 0, மறை எனின் S = 1.

5.3தீர்க்கப்பட்ட உதாரணம் – 10.0625 ஐ 32 பிட்டில் குறிப்பிடல்

தரப்பட்ட இலக்கத்தை இரும வடிவிற்கு மாற்றுக: 1010.0001
விஞ்ஞான முறைக்கு (நியம வடிவம்) மாற்றுக: 1.0100001 × 2³ → M = 0100001
உண்மை (சார்பு) வலுவைக் கணிக்க: e = E − 127; e = 3 ஆகையால் E = 3 + 127 = 130 = 10000010
குறி: நேர் ஆகையால் S = 0

S | EEEEEEEE | MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
0 | 10000010 | 01000010000000000000000

6. கணினி குறி முறைகள் (Computer Coding Systems)

இலக்கங்கள், எழுத்துக்கள், விசேட குறியீடுகள், கட்டுப்பாட்டு வரியுருக்கள் ஆகியவற்றைக் கணினி விளங்கிக்கொள்ளக்கூடிய இருமக் கோலங்களாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் குறியீட்டு முறைகள்.

6.1BCD – Binary Coded Decimal

இக் குறியீட்டு முறை ஆரம்பகாலக் கணினிகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது. தசம எண்களை மாத்திரம் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதற்காக ஒரு வரியுருவிற்கு நான்கு பிட்கள் பயன்படுத்தப்பட்டு உருவாக்கப்பட்ட குறியீட்டு முறைமையாகும்.

37₁₀ இன் BCD

3 → 0011,  7 → 0111  → 00110111 (BCD)

தசமம்	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
BCD	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001

6.2ASCII

அமெரிக்க தேசிய தர நிறுவனத்தினால் (ANSI) உருவாக்கப்பட்ட குறியீட்டு முறையாகும். இலக்கங்கள், ஆங்கில எழுத்துக்கள் மற்றும் விசேட குறியீடுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப் பயன்படுகிறது. ஒரு வரியுருவிற்கு ஏழு பிட்கள் பயன்படுத்தப்படுவதால் 128 (2⁷) வெவ்வேறு குறியீடுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம். சாதாரண keyboard இல் இக் குறியீட்டு முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மாதிரிகள்

'0' = 48 (0x30)   'A' = 65 (0x41)   'a' = 97 (0x61)

6.3EBCDIC

IBM நிறுவனத்தினால் உருவாக்கப்பட்ட குறிமுறையாகும். IBM தலைமைக் கணினிகளில் (mainframe) பயன்படுத்தப்படுகிறது. இலக்கங்கள், ஆங்கில எழுத்துக்கள், விசேட குறியீடுகள், கட்டுப்பாட்டு வரியுருக்கள் ஆகியவற்றைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப் பயன்படுகிறது. ஒரு வரியுருவிற்கு எட்டு பிட்கள் பயன்படுத்தப்படுவதால் 256 (2⁸) வெவ்வேறு குறியீடுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம்.

6.4ஒற்றைக்குறிமுறை (Unicode)

ASCII மற்றும் EBCDIC போன்ற குறியீட்டு முறைகள் ஆங்கில எழுத்துக்களை மாத்திரம் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. வெவ்வேறு மொழிகளிலுள்ள எழுத்துக்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த அவற்றில் பெறுமானங்கள் ஒதுக்கப்படவில்லை. இக்குறையை நிவர்த்தி செய்வதற்காக உருவாக்கப்பட்ட குறிமுறை Unicode ஆகும். இதில் ஒரு வரியுருவிற்கு பதினாறு பிட்கள் பயன்படுத்தப்படுவதால் 65,536 (2¹⁶) வெவ்வேறு குறியீடுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம்.

Unicode இல் தமிழ் எழுத்துக்களுக்கான குறியீட்டுத் தொகுதி 0B80 – 0BFF ஆகும்.

6.5விரைவு ஒப்பீடு

குறிமுறை	பிட்கள்	வரியுருக்கள்	பயன்பாடு
BCD	4	10	தசம இலக்கங்கள்
ASCII	7	128	ஆங்கிலம் / keyboard
EBCDIC	8	256	IBM mainframe
Unicode	16	65,536	பல மொழிகள்

7. எண்களுக்கிடையிலான கணித செய்கைகள்

இருமம், எண்மம், பதினறுமம் ஆகியவற்றில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் — மற்றும் நிரப்பிக் கணிதம்.

7.1இரும கணிதச் செய்கைகள்

கூட்டல் விதி

0+0=0  0+1=1
1+0=1  1+1=0 (மீதி 1)

கழித்தல் விதி

0-0=0  1-0=1  1-1=0
0-1=1 (அடுத்த பிட்டிலிருந்து 1 கடன்)

பெருக்கல் விதி

0×0=0 0×1=0
1×0=0 1×1=1

கூட்டல்

1001100 + 1001110 = 10011010   (76 + 78 = 154)

கழித்தல்

1101100 − 1001011 = 0100001    (108 − 75 = 33)

பெருக்கல்

1101100 × 1011 = 10010100100   (108 × 11 = 1188)

வகுத்தல் (சாதாரண தசம வகுத்தலைப் போன்றது)

11011000 ÷ 1100 = 10010    (216 ÷ 12 = 18)

7.2எண்ம கணிதச் செய்கைகள்

மீதி / கடன் பெறுமானம் 8 ஆகும். உம்: 5+3 = 0 மீதி 1; 6+4 = 2 மீதி 1.

கூட்டல்

247₈ + 326₈ = 575₈

கழித்தல்

747₈ − 265₈ = 462₈     (இங்கு கடனாகப் பெற்ற 1 ஆனது 8 க்குச் சமனாகும்)

பெருக்கல்

347₈ × 21₈ = 7527₈

வகுத்தல்

217₈ ÷ 14₈ = 13₈ மீதி 13₈

7.3பதினறும கணிதச் செய்கைகள்

மீதி / கடன் பெறுமானம் 16 ஆகும். உம்: A+4 = E; E+F = D மீதி 1.

கூட்டல்

3AE2₁₆ + 4ABF₁₆ = 85A1₁₆

கழித்தல்

4ABC₁₆ − 3F4₁₆ = 46C8₁₆

பெருக்கல்

AB2₁₆ × 2F₁₆ = 1F6AE₁₆

வகுத்தல்

A50₁₆ ÷ B₁₆ = F0₁₆

7.4ஒன்றின் நிரப்பி மூலம் கூட்டல் / கழித்தல்

தரப்பட்ட எண்கள் இரும வடிவிற்கு (8 பிட்) மாற்றப்படும்.
அவற்றில் மறை எண்ணுக்குரிய ஒன்றின் நிரப்பி கணிக்கப்பட்டு மற்றைய இரும எண்ணுடன் கூட்டப்படும்.
End carry பெறப்படுமிடத்து அது மீண்டும் விடையுடன் கூட்டப்படும்.

8 − 3

8 = 00001000
3 = 00000011 → ஒன்றின் நிரப்பி = 11111100
  00001000
+ 11111100
= 1 00000100  → end carry ஐ மீண்டும் கூட்டுக → 00000101 = +5

7.5இரண்டின் நிரப்பி மூலம் கூட்டல் / கழித்தல்

தரப்பட்ட எண்கள் இரும வடிவிற்கு (8 பிட்) மாற்றப்படும்.
அவற்றில் மறை எண்ணுக்குரிய இரண்டின் நிரப்பி கணிக்கப்பட்டு மற்றைய இரும எண்ணுடன் கூட்டப்படும்.
End carry பெறப்படுமிடத்து அது புறக்கணிக்கப்படும்.

25 − 10

25 = 00011001
10 = 00001010 → இரண்டின் நிரப்பி = 11110110
  00011001
+ 11110110
= 1 00001111 → end carry ஐ புறக்கணிக்க → 00001111 = +15

8. பிட் அடிப்படையிலான தர்க்கச் செய்கைகள் (Bitwise Logical Operations)

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பிட் மாதிரிகளை அல்லது இரும எண்களை ஒப்பிடல் மற்றும் கணிப்பிடலைத் திறமையாகக் கையாளுவதற்குப் பயன்படுகின்றன. இவை பிரதானமாக நான்கு வகைப்படும்.

8.1Bitwise NOT ( ~ )

இச்செய்கையில் பிட் 0 ஆனது 1 ஆகவும், 1 ஆனது 0 ஆகவும் மாற்றப்படும்.

உதாரணங்கள்

~0111 (7)      = 1000 (8)
~00000101      = 11111010

8.2Bitwise AND ( & )

பிட்களின் எண்ணிக்கை சமனான இரும எண்களின் இடப்பெறுமானத்திற்கு ஒத்த பிட்களின் தர்க்க AND செய்கை செயற்படுத்தப்படும். இரண்டும் 1 ஆக இருந்தால் மட்டுமே விடை 1. 1·0=0, 1·1=1, 0·0=0

உதாரணங்கள்

  0111 (7)            00110101
& 1000 (8)          & 11111010
= 0000 (0)            = 00110000

8.3Bitwise OR ( | )

ஒத்த பிட்களின் தர்க்க OR செய்கை. ஏதேனும் ஒன்று 1 ஆக இருந்தால் விடை 1. 1+0=1, 1+1=1, 0+0=0

உதாரணங்கள்

  0111 (7)            00010101
| 1001 (9)          | 10011010
= 1111 (15)         = 10011111

8.4Bitwise XOR ( ^ )

ஒத்த பிட்களின் தர்க்க XOR செய்கை. இரு பிட்களும் வேறுபட்டால் மட்டுமே விடை 1. 1⊕0=1, 1⊕1=0, 0⊕0=0

உதாரணங்கள்

  0111 (7)            00010101
^ 1001 (9)          ^ 10011010
= 1110 (14)         = 10001111

8.5மெய்மை அட்டவணை (Truth Table)

A	B	A&B	A\|B	A^B	~A
0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0

9. பயிற்சி வினாக்கள் + விடைகள்

முதலில் நீங்களே முயற்சி செய்யுங்கள்; பின்பு விடையைத் தொடுங்கள்.

Q1இருமம் → தசமம்

(a) 10011001.001 (b) 10101.1010 (c) 10010101

விடைகளைக் காண்க

(a) 153.125 (b) 21.625 (c) 149

Q2தசமம் → இருமம்

(a) 154.125 (b) 85.5 (c) 246 (d) 250.0625

விடைகளைக் காண்க

(a) 10011010.001 (b) 1010101.1 (c) 11110110 (d) 11111010.0001

Q3தசமம் → எண்மம் / பதினறுமம்

எண்மம்: 249, 359 | பதினறுமம்: 218, 200

விடைகளைக் காண்க

249 = 371₈ 359 = 547₈ 218 = DA₁₆ 200 = C8₁₆

Q4மாற்றீடுகள்

(a) 2AB₁₆ → தசமம் (b) 217₈ → தசமம் (c) 101 → எண்மம் (d) 10110011101 → பதினறுமம்

விடைகளைக் காண்க

(a) 683 (b) 143 (c) 5₈ (d) 59D₁₆

Q5நிரப்பிகள் (8 பிட்)

ஒன்றின் நிரப்பி: 25, -50 | இரண்டின் நிரப்பி: 36, -57

விடைகளைக் காண்க

ஒன்றின் நிரப்பி: 25 = 00011001; -50 = 11001101
இரண்டின் நிரப்பி: 36 = 00100100; -57 = 11000111

Q6இரண்டின் நிரப்பி மூலம் கூட்டுக (8 பிட்)

(a) 34 − 10 (b) 102 − 75 (c) 17 − 20

விடைகளைக் காண்க

(a) 24 = 00011000 (b) 27 = 00011011 (c) −3 = 11111101

Q7பிட் தர்க்கச் செய்கைகள்

10010000 & 10011110 | 01101010 | 10010100 | 11001000 ^ 10000110

விடைகளைக் காண்க

10010000 | 11111110 | 01001110

GCE A/L ICT · அலகு 3 எண்முறைமை · படியுங்கள், பயிற்சி செய்யுங்கள், மீண்டும் மீளாய்வு செய்யுங்கள் ✨

🎓 SRI LANKA ONLINE ICT CLASSES · ශ්‍රී ලංකා ඔන්ලයින් ICT පන්ති · இலங்கை ஆன்லைன் ICT வகுப்புகள்

Online ICT Classes in Sri Lanka – O/L, A/L, Cambridge, Edexcel, Python, Web Development & Digital Marketing

Q: Can I learn Python, PHP, web design or digital marketing as a complete beginner?

Yes. Courses start from absolute beginner level and progress step by step to practical projects.

Q: What are the class fees and schedules?

Fees and timetables depend on the subject, grade and class type. Message us on WhatsApp +94 72 962 2034 for current details.

Q: How can I contact ITClassSL?

WhatsApp or call +94 72 962 2034, or email itclasssl@gmail.com.

Island-wide online classes and home-visit classes in English, Sinhala (සිංහල) and Tamil (தமிழ்) – for school students, university students, BIT / BSc / IT final-year project students, beginners and business owners.

💬 WhatsApp Us Now ▶ Watch Free Tutorials

What is ITClassSL? ITClassSL is a Sri Lankan ICT training service offering online and home-visit classes for G.C.E. O/L ICT, G.C.E. A/L ICT, Cambridge IGCSE / A Level, Pearson Edexcel, Python, Java, PHP & MySQL, web design, Microsoft Office, university and BIT final-year project guidance, and digital marketing. Classes run in English, Sinhala and Tamil, as individual or group sessions, anywhere in Sri Lanka. Contact: WhatsApp +94 72 962 2034 · itclasssl@gmail.com.

🚀 Learn Today. Build Tomorrow.

Looking for ICT classes in Sri Lanka, online ICT tuition, A/L ICT online class, computer classes near me or BIT project help? We provide practical, exam-focused and career-focused IT training with past papers, model papers, step-by-step coding and one-to-one support.

💡 Our ICT Training & Services in Sri Lanka

🏫 School ICT Classes (Grade 1 – 13)

Online and home-visit ICT lessons for Sri Lankan school students.

G.C.E. O/L ICT (සාමාන්‍ය පෙළ ICT / சாதாரண தர ICT)
G.C.E. A/L ICT (උසස් පෙළ ICT / உயர்தர ICT)
GIT (General Information Technology)
Term test papers, past papers & revision

🤖 Programming & AI

Learn to code from zero to project level.

Python, C, Java, PHP, JavaScript
HTML, CSS, jQuery & AJAX
AI & machine-learning basics
Problem solving & algorithms

🎓 University & Final-Year Project Guidance

Technical guidance for BIT, BSc, IT and ICT students.

BIT / UCSC / UoM final-year projects
PHP & MySQL, Python, Java projects
Project ideas, proposal & documentation
System design & database design

🌐 Web Design & Development

Websites and database-driven applications for individuals and businesses.

Website design & development
WordPress & Blogger
PHP & MySQL web applications
Website SEO & maintenance

📢 Digital Marketing

Grow your brand online in the Sri Lankan market.

Facebook page & Facebook Ads
Instagram, Reels, TikTok & YouTube
SEO & content creation
LinkedIn branding & campaign planning

💻 Computer & IT Skills

Essential computer skills from beginner to advanced.

Computer fundamentals
MS Word, Excel & PowerPoint
Excel formulas & macros
Oracle / MySQL / MS SQL, AWS, Linux

🗣️ English · සිංහල · தமிழ் – Classes in Your Language

English

Online ICT classes in Sri Lanka, A/L ICT online class, O/L ICT tuition, computer classes, Python classes, web design course, BIT project guidance, digital marketing course Sri Lanka, home visit ICT teacher, Cambridge & Edexcel ICT / Computer Science.

සිංහල

ශ්‍රී ලංකාවේ ඔන්ලයින් ICT පන්ති, උසස් පෙළ ICT ඔන්ලයින් පන්ති, සාමාන්‍ය පෙළ ICT පන්ති, පරිගණක පන්ති, පයිතන් (Python) ප්‍රෝග්‍රැමින් පන්ති, වෙබ් අඩවි නිර්මාණය, විශ්වවිද්‍යාල අවසන් වසර ව්‍යාපෘති මාර්ගෝපදේශනය, ඩිජිටල් මාකටින් පාඨමාලාව, නිවසට පැමිණ උගන්වන ICT ගුරුවරයා.

தமிழ்

இலங்கையில் ஆன்லைன் ICT வகுப்புகள், உயர்தர ICT ஆன்லைன் வகுப்பு, சாதாரண தர ICT வகுப்பு, கணினி வகுப்புகள், பைதான் (Python) நிரலாக்க வகுப்பு, இணையதள வடிவமைப்பு, பல்கலைக்கழக இறுதியாண்டு திட்ட வழிகாட்டல், டிஜிட்டல் மார்க்கெட்டிங் பயிற்சி, வீட்டிற்கு வந்து கற்பிக்கும் ICT ஆசிரியர்.

📚 Learn With Your Curriculum

Sri Lankan local syllabus, Pearson Edexcel and Cambridge programmes – ICT and Computer Science.

🇱🇰 Sri Lankan Local Curriculum

Grade 1 – Grade 11 ICT
G.C.E. O/L ICT · සා/පෙළ ICT · சா/த ICT
G.C.E. A/L ICT · උ/පෙළ ICT · உ/த ICT
GIT classes
Term test preparation, model papers & notes
English / Sinhala / Tamil medium

📘 Pearson Edexcel

iPrimary Computing
iLowerSecondary Computing
International GCSE ICT
International GCSE Computer Science
International A Level IT
International A Level Computer Science

📗 Cambridge

Cambridge Primary & Lower Secondary Computing
Cambridge IGCSE ICT
Cambridge IGCSE Computer Science
Cambridge O Level Computer Science
AS & A Level IT
AS & A Level Computer Science

💻 Programming & Software Development Classes

Python ProgrammingC ProgrammingJava Programming PHPJavaScriptHTML & CSS jQuery & AJAXASP.NETVB.NET VB6MySQLMS SQL Server MS AccessOracle DatabaseDatabase Design SQL QueriesSoftware DevelopmentSoftware Testing

🎓 BIT, BSc & University Final-Year IT Project Guidance

🧑‍💻 Project Development

BIT / BSc / IT / ICT projects
PHP & MySQL projects
Python & Java projects
Web application & database projects

📄 Documentation & Practical

Project ideas & proposals
System architecture & database design
Assignment guidance
Technical documentation & viva preparation

🧠 AI & Smart Applications

AI application concepts
Machine-learning modules
Automation applications
Step-by-step coding support

📊 Database, Cloud & IT Professional Training

Oracle DatabaseMySQLMicrosoft SQL Server Microsoft AccessAWS CloudLinux UNIXWindows ServerDevOps SREAutomationFreelancing Skills

📱 Digital Marketing & Social Media Training (ඩිජිටල් මාකටින් · டிஜிட்டல் மார்க்கெட்டிங்)

Facebook Page SetupFacebook AdsInstagram Marketing Instagram ReelsTikTok MarketingYouTube Channel Setup Social Media ManagementContent CreationSEO LinkedIn BrandingCampaign PlanningHashtag Strategy Insights & Engagement

🖥️ Microsoft Office & Digital Skills (පරිගණක පන්ති · கணினி வகுப்புகள்)

MS WordMS ExcelMS PowerPoint Excel FormulasExcel Macros & AutomationComputer Fundamentals Digital LiteracyMultimedia Presentations

🧭 How to Join – 4 Simple Steps

Message us on WhatsApp – tell us your grade / course, medium (English, Sinhala or Tamil) and your goal.
Choose your format – online class (island-wide), home-visit class, individual or small group.
Get your plan – schedule, syllabus coverage, notes, past papers or project roadmap.
Start learning – live practical sessions with support between classes.

⭐ Why Join Our ICT Classes?

🌍 Online & Home Visit
Study from anywhere in Sri Lanka or at home.

👥 Individual & Group
One-to-one or small group classes.

🗣️ English / සිංහල / தமிழ்
Learn in the medium you are comfortable with.

📚 School & University
O/L, A/L, Cambridge, Edexcel, BIT, BSc.

📝 Past & Model Papers
Exam-focused practice and revision.

💻 Practical Coding
Build real programs, websites and projects.

❓ Frequently Asked Questions – ICT Classes in Sri Lanka

Do you conduct online ICT classes for O/L and A/L students in Sri Lanka?

Yes. We conduct online ICT classes for G.C.E. O/L and A/L students island-wide, and also offer home-visit individual classes. Classes cover the syllabus, past papers, model papers and revision.

Which languages are the classes taught in? (සිංහල / தமிழ் / English)

Classes are available in English, Sinhala and Tamil medium. / පන්ති ඉංග්‍රීසි, සිංහල සහ දෙමළ මාධ්‍යයෙන් පවතී. / வகுப்புகள் ஆங்கிலம், சிங்களம் மற்றும் தமிழ் மொழிகளில் நடைபெறும்.

Do you teach Cambridge and Pearson Edexcel ICT and Computer Science?

Yes. We support Cambridge Primary to A Level and Pearson Edexcel iPrimary to International A Level, including IGCSE ICT, IGCSE Computer Science and O Level Computer Science.

Can you help with BIT, BSc or IT final-year projects?

Yes. We give technical guidance on project ideas, system design, database design, PHP & MySQL, Python and Java development, and documentation for BIT, BSc, IT and ICT students.

Can I learn Python, PHP, web design or digital marketing as a complete beginner?

Yes. Courses start from absolute beginner level and move step by step to practical projects. No previous experience is needed.

What are the class fees and schedules?

Fees and timetables depend on the subject, grade and whether you choose individual or group classes. Message us on WhatsApp (+94 72 962 2034) for current details.

How can I contact ITClassSL?

WhatsApp or call +94 72 962 2034, email itclasssl@gmail.com, or message us on Facebook and the other platforms listed below.

📞 Ready to Start Learning?

Book your online ICT class or ask about programming courses, university project guidance and digital marketing training.

📱 Call / WhatsApp: +94 72 962 2034

📧 Email: itclasssl@gmail.com

💻 Skype: ITClassSL

💬 Contact Us on WhatsApp

🌐 Our Online Learning Platforms

Tutorials, notes, project guides and learning resources.

📺 YouTube Tutorials
ICT & programming videos 💬 WhatsApp Community
Join our learning community ✍️ ICT Blog
Computer classes and tutorials 📰 WordPress
Notes and learning resources 📘 Facebook
Follow our official page 🌐 Wix Website
Our training services 💻 eTeacher Website
Online learning platform 📝 Medium
Technology articles ❓ Quora
Project guidance and Q&A 🎓 Strikingly Portfolio
University project resources 🗣️ ElaKiri Forum
Project discussion 🎵 TikTok
Short learning videos 🛒 Payhip
Digital resources 🌐 Weebly
Project and IT resources

Main Menu

Monday, November 9, 2026

GCE A/L ICT | Unit 3 – NUMBER SYSTEM (எண்முறைமை) Data Representation (தரவுகளின் பிரதிநிதித்துவம்) How digital devices and computers store everything as 0s and 1s.

எண்முறைமை · NUMBER SYSTEM

1. தரவுகளின் பிரதிநிதித்துவம் (Representation of Data)

1.1இலத்திரனியல் சாதனங்களில் பிரதிநிதித்துவம்

1.2கணினியில் பிரதிநிதித்துவம்

1.3வேறு எண்முறைமைகள் ஏன் தேவை?

2. எண்முறைமைகள் (Number Systems)

2.1வரைவிலக்கணமும் வகைகளும்

2.2தசம எண்முறைமை (Decimal)

நிறைக் காரணி (Weighting factor)

2.3நிறை எண் (Integer)

2.4MSD மற்றும் LSD

2.5இரும எண்முறைமை (Binary)

இருமம் → தசமம்

தசமம் 0–10 இன் இரும வடிவம்

2.6MSB மற்றும் LSB

2.7தரவுச் சேமிப்பு அலகுகள்

2.8எண்ம எண்முறைமை (Octal)

2.9பதினறும எண்முறைமை (Hexadecimal)

3. எண்முறைமைகளுக்கிடையிலான மாற்றீடுகள்

Aதசமம் → இருமம்

முறை 1 – 2 ஆல் மீண்டும் மீண்டும் வகுத்தல் (மீதிகளை கீழிருந்து மேலாக வாசிக்கவும்)

முறை 2 – இடப்பெறுமானங்களைப் பயன்படுத்தல் (32 16 8 4 2 1)

தசமப் பகுதி – 2 ஆல் பெருக்கல் (நிறை வலுக்களை மேலிருந்து கீழாக எழுதவும்)

Bஇருமம் → தசமம்

முறை 2 – இரட்டிப்பாக்கிக் கூட்டல்

Cதசமம் → எண்மம்

Dஎண்மம் → தசமம்

Eதசமம் → பதினறுமம்

Fபதினறுமம் → தசமம்

Gஇருமம் → எண்மம்

Hஎண்மம் → இருமம்

Iஇருமம் → பதினறுமம்

Jபதினறுமம் → இருமம்

Kஎண்மம் → பதினறுமம்

Lபதினறுமம் → எண்மம்

4. குறியிட்ட மற்றும் குறியிடப்படாத எண்கள் (Signed & Unsigned)

4.1குறியிடப்படாத / குறியிடப்பட்ட எண்கள்

4.2குறி பருமன் முறை (Sign Magnitude)

4.3ஒன்றின் நிரப்பி (1's Complement)

4.4இரண்டின் நிரப்பி (2's Complement)

4.5நிரப்பிகளின் அனுகூலங்கள் / பிரதிகூலம்

5. நீழும் தசம எண் (Floating Point Number)

5.1பொது வடிவம்

5.2IEEE 754 வடிவங்கள்

5.3தீர்க்கப்பட்ட உதாரணம் – 10.0625 ஐ 32 பிட்டில் குறிப்பிடல்

6. கணினி குறி முறைகள் (Computer Coding Systems)

6.1BCD – Binary Coded Decimal

6.2ASCII

6.3EBCDIC

6.4ஒற்றைக்குறிமுறை (Unicode)

6.5விரைவு ஒப்பீடு

7. எண்களுக்கிடையிலான கணித செய்கைகள்

7.1இரும கணிதச் செய்கைகள்

7.2எண்ம கணிதச் செய்கைகள்

7.3பதினறும கணிதச் செய்கைகள்

7.4ஒன்றின் நிரப்பி மூலம் கூட்டல் / கழித்தல்

7.5இரண்டின் நிரப்பி மூலம் கூட்டல் / கழித்தல்

8. பிட் அடிப்படையிலான தர்க்கச் செய்கைகள் (Bitwise Logical Operations)

8.1Bitwise NOT ( ~ )

8.2Bitwise AND ( & )

8.3Bitwise OR ( | )

8.4Bitwise XOR ( ^ )

8.5மெய்மை அட்டவணை (Truth Table)

9. பயிற்சி வினாக்கள் + விடைகள்

Q1இருமம் → தசமம்

Q2தசமம் → இருமம்

Q3தசமம் → எண்மம் / பதினறுமம்

Q4மாற்றீடுகள்

Q5நிரப்பிகள் (8 பிட்)

Q6இரண்டின் நிரப்பி மூலம் கூட்டுக (8 பிட்)

Q7பிட் தர்க்கச் செய்கைகள்

🚀 Learn Today. Build Tomorrow.

💡 Our ICT Training & Services in Sri Lanka

🏫 School ICT Classes (Grade 1 – 13)

🤖 Programming & AI

🎓 University & Final-Year Project Guidance

🌐 Web Design & Development