Sunday, February 8, 2026

Min Term and Max Term | AL ICT Sri Lanka | Unit 4 | Boolean Logic and Digital Circuit | in English and Tamil | தமிழில்

Min Terms & Max Terms - Boolean Logic Explained | GCE A/L ICT Sri Lanka

[Boolean Logic] Min Terms & Max Terms Explained

GCE A/L ICT – Sri Lanka | Beginner Friendly Guide with Examples & Exercises

💡 Teacher's Tip: Min Terms and Max Terms are two sides of the same coin. Master them once — and K-Maps, SOP/POS forms will become easy!

1. What are Min Terms and Max Terms?

Min Term (Product Term)

  • A Min Term is a Boolean expression where ALL variables appear exactly once, connected by AND (·) operators.
  • Also called a Product Term because AND is like multiplication (e.g., X·Y = XY).
  • Each Min Term produces output 1 (HIGH) for exactly ONE combination of inputs.
  • Represented by lowercase m with subscript (e.g., m₀, m₁).
Example (2 variables X, Y):
Possible Min Terms: XY, X'Y, XY', X'Y'
→ Total = 2² = 4 Min Terms (m₀ to m₃)

Max Term (Sum Term)

  • A Max Term is a Boolean expression where ALL variables appear exactly once, connected by OR (+) operators.
  • Also called a Sum Term because OR is like addition.
  • Each Max Term produces output 0 (LOW) for exactly ONE combination of inputs.
  • Represented by uppercase M with subscript (e.g., M₀, M₁).
Example (2 variables X, Y):
Possible Max Terms: X+Y, X'+Y, X+Y', X'+Y'
→ Total = 2² = 4 Max Terms (M₀ to M₃)

2. Why "Min" Term and "Max" Term?

🧠 Memory Trick:
• Min Term = Minimal condition to make output = 1
• Max Term = Maximal condition to make output = 0
  • Min Term: It's the "smallest" (minimal) combination of inputs that forces F=1. Any other input change makes it 0.
  • Max Term: It's the "largest" (maximal) combination of inputs that forces F=0. Any other input change makes it 1.

3. Truth Tables for 2 Variables (X, Y)

Min Terms Table

X Y Min Term Name Output = 1 when?
0 0 X'Y' m₀ Only when X=0, Y=0
0 1 X'Y m₁ Only when X=0, Y=1
1 0 XY' m₂ Only when X=1, Y=0
1 1 XY m₃ Only when X=1, Y=1

Max Terms Table

X Y Max Term Name Output = 0 when?
0 0 X+Y M₀ Only when X=0, Y=0
0 1 X+Y' M₁ Only when X=0, Y=1
1 0 X'+Y M₂ Only when X=1, Y=0
1 1 X'+Y' M₃ Only when X=1, Y=1
🔑 Key Insight: For the SAME input row:
• Min Term = 1
• Max Term = 0
→ They are complements: mᵢ = (Mᵢ)'

4. SOP (Sum of Products) vs POS (Product of Sums)

Feature SOP (Min Term Form) POS (Max Term Form)
Basis Uses Min Terms Uses Max Terms
Structure OR of AND terms
(e.g., XY + X'Y)		 AND of OR terms
(e.g., (X+Y)(X'+Y))
Output focus Describes when F = 1 Describes when F = 0
Canonical form F = Σm(1,3) F = ΠM(0,2)

5. Step-by-Step Examples

Example 1: F = XY + XZ (SOP Form)

Variables: X, Y, Z (3 variables → 2³ = 8 possible Min Terms)

Step 1: Expand each term to include ALL variables
• XY = XY(Z + Z') = XYZ + XYZ'
• XZ = XZ(Y + Y') = XYZ + XY'Z

Step 2: Combine and remove duplicates
F = XYZ + XYZ' + XYZ + XY'Z = XYZ + XYZ' + XY'Z

Step 3: Map to Min Term numbers (X=MSB, Z=LSB)
• XYZ → 111 → m₇
• XYZ' → 110 → m₆
• XY'Z → 101 → m₅

Final Answer: F = Σm(5,6,7) = m₅ + m₆ + m₇

Example 2: F = (X+Y)(X+Z) (POS Form)

Note: Your query said "(X+Y)+(X+Z)" — but POS uses AND (·) between OR terms, not OR (+).

Step 1: Expand each Max Term to include ALL variables
• (X+Y) = (X+Y+ZZ') = (X+Y+Z)(X+Y+Z')
• (X+Z) = (X+Z+YY') = (X+Y+Z)(X+Y'+Z)

Step 2: Combine and remove duplicates
F = (X+Y+Z)(X+Y+Z')(X+Y+Z)(X+Y'+Z) = (X+Y+Z)(X+Y+Z')(X+Y'+Z)

Step 3: Map to Max Term numbers (X=MSB, Z=LSB)
• X+Y+Z → 000 → M₀
• X+Y+Z' → 001 → M₁
• X+Y'+Z → 010 → M₂

Final Answer: F = ΠM(0,1,2) = M₀ · M₁ · M₂

6. Converting Between Min Terms and Max Terms

Golden Rule: For n variables:
• Min Terms where F=1 → Max Terms where F=0 are the remaining terms
• If F = Σm(1,3,5) for 3 variables (0-7), then F = ΠM(0,2,4,6,7)

Example: F = Σm(1,2) for 2 variables (X,Y)

  • Total terms = 4 (0 to 3)
  • F=1 for m₁, m₂ → F=0 for m₀, m₃
  • ∴ F = ΠM(0,3)

Boolean Proof: X' + Y' = (XY)' ← De Morgan's Theorem

  • Left side: Max Term (OR form)
  • Right side: Complement of Min Term (AND form)

7. Complete 3-Variable Example (X, Y, Z)

Row X Y Z Min Term m# Max Term M#
0000X'Y'Z'm₀X+Y+ZM₀
1001X'Y'Zm₁X+Y+Z'M₁
2010X'YZ'm₂X+Y'+ZM₂
3011X'YZm₃X+Y'+Z'M₃
4100XY'Z'm₄X'+Y+ZM₄
5101XY'Zm₅X'+Y+Z'M₅
6110XYZ'm₆X'+Y'+ZM₆
7111XYZm₇X'+Y'+Z'M₇

8. Practice Exercises (With Answers)

Exercise 1

For function F(X,Y) = X'Y + XY', write:

(a) Min Term list (Σm)

(b) Max Term list (ΠM)

✅ Click to see answer

Solution:

(a) F = X'Y + XY' = m₁ + m₂ → Σm(1,2)

(b) Total terms = 4. F=0 for rows 0 and 3 → ΠM(0,3)

Exercise 2

Convert F = Σm(0,3,5,6) for 3 variables to POS form.

✅ Click to see answer

Solution:

Total Min Terms for 3 variables = 8 (0 to 7)

F=1 for m₀,m₃,m₅,m₆ → F=0 for m₁,m₂,m₄,m₇

∴ F = ΠM(1,2,4,7)

Exercise 3

Prove using truth table: X' + Y' = (XY)'

✅ Click to see answer
XYXY(XY)'X'Y'X'+Y'
0001111
0101101
1001011
1110000

Columns (XY)' and X'+Y' are identical → Proved! (This is De Morgan's Theorem)

9. Quick Summary Cheat Sheet

  • ✓ Min Term = AND of all variables → Output = 1 for ONE row → Notation: m₀, m₁...
  • ✓ Max Term = OR of all variables → Output = 0 for ONE row → Notation: M₀, M₁...
  • ✓ SOP = Sum (OR) of Min Terms → Focus on F=1 rows
  • ✓ POS = Product (AND) of Max Terms → Focus on F=0 rows
  • ✓ For n variables: Total terms = 2ⁿ
  • ✓ Min/Max conversion: Missing terms swap between Σm and ΠM
  • ✓ mᵢ = (Mᵢ)' → They are complements!
📚 A/L Exam Tip: When asked to "express in canonical form":
  • If given SOP → Expand to Min Terms → Write Σm(...)
  • If given POS → Expand to Max Terms → Write ΠM(...)

Prepared with care for Sri Lankan A/L ICT Students | Practice Truth Tables Daily!

[பூலியன் தர்க்கம்] குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் & அதிகபட்ச உறுப்புகள் விளக்கம்

GCE A/L ICT – இலங்கை | எடுத்துக்காட்டுகள் & பயிற்சிகளுடன் ஆரம்ப நிலை நண்பர் வழிகாட்டி

💡 ஆசிரியர் குறிப்பு: குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் மற்றும் அதிகபட்ச உறுப்புகள் ஒரே நாணயத்தின் இரு பக்கங்கள். இவற்றை ஒருமுறை கற்றுக்கொண்டால் — K-Maps, SOP/POS வடிவங்கள் எளிதாகிவிடும்!

1. குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் மற்றும் அதிகபட்ச உறுப்புகள் என்றால் என்ன?

குறைந்தபட்ச உறுப்பு (பெருக்கல் உறுப்பு)

  • குறைந்தபட்ச உறுப்பு என்பது ஒரு பூலியன் கோவையாகும், இதில் அனைத்து மாறிகளும் சரியாக ஒருமுறை AND (·) ஆபரேட்டர்களால் இணைக்கப்பட்டிருக்கும்.
  • AND ஆனது பெருக்கலைப் போல (எ.கா., X·Y = XY) இருப்பதால் இது பெருக்கல் உறுப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
  • ஒவ்வொரு குறைந்தபட்ச உறுப்பும் உள்ளீடுகளின் சரியாக ஒரு சேர்க்கைக்கு வெளியீட்டை 1 (HIGH) ஆக உருவாக்கும்.
  • சிறிய எழுத்து m மற்றும் சுப்ஸ்கிரிப்ட் (எ.கா., m₀, m₁) ஆல் குறிக்கப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு (2 மாறிகள் X, Y):
சாத்தியமான குறைந்தபட்ச உறுப்புகள்: XY, X'Y, XY', X'Y'
→ மொத்தம் = 2² = 4 குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் (m₀ முதல் m₃ வரை)

அதிகபட்ச உறுப்பு (கூட்டல் உறுப்பு)

  • அதிகபட்ச உறுப்பு என்பது ஒரு பூலியன் கோவையாகும், இதில் அனைத்து மாறிகளும் சரியாக ஒருமுறை OR (+) ஆபரேட்டர்களால் இணைக்கப்பட்டிருக்கும்.
  • OR ஆனது கூட்டலைப் போல இருப்பதால் இது கூட்டல் உறுப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
  • ஒவ்வொரு அதிகபட்ச உறுப்பும் உள்ளீடுகளின் சரியாக ஒரு சேர்க்கைக்கு வெளியீட்டை 0 (LOW) ஆக உருவாக்கும்.
  • பெரிய எழுத்து M மற்றும் சுப்ஸ்கிரிப்ட் (எ.கா., M₀, M₁) ஆல் குறிக்கப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு (2 மாறிகள் X, Y):
சாத்தியமான அதிகபட்ச உறுப்புகள்: X+Y, X'+Y, X+Y', X'+Y'
→ மொத்தம் = 2² = 4 அதிகபட்ச உறுப்புகள் (M₀ முதல் M₃ வரை)

2. "குறைந்தபட்ச" உறுப்பு மற்றும் "அதிகபட்ச" உறுப்பு என்று ஏன்?

🧠 நினைவில் கொள்ளும் வழி:
• குறைந்தபட்ச உறுப்பு = வெளியீடு = 1 ஆக இருக்க தேவையான குறைந்தபட்ச நிபந்தனை
• அதிகபட்ச உறுப்பு = வெளியீடு = 0 ஆக இருக்க தேவையான அதிகபட்ச நிபந்தனை
  • குறைந்தபட்ச உறுப்பு: F=1 ஆக இருக்க இது உள்ளீடுகளின் "சிறிய" (குறைந்தபட்ச) சேர்க்கையாகும். வேறு எந்த உள்ளீட்டு மாற்றமும் இதை 0 ஆக்கும்.
  • அதிகபட்ச உறுப்பு: F=0 ஆக இருக்க இது உள்ளீடுகளின் "பெரிய" (அதிகபட்ச) சேர்க்கையாகும். வேறு எந்த உள்ளீட்டு மாற்றமும் இதை 1 ஆக்கும்.

3. 2 மாறிகளுக்கான உண்மை அட்டவணை (X, Y)

குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் அட்டவணை

X Y குறைந்தபட்ச உறுப்பு பெயர் வெளியீடு = 1 எப்போது?
0 0 X'Y' m₀ X=0, Y=0 என்பதற்கு மட்டும்
0 1 X'Y m₁ X=0, Y=1 என்பதற்கு மட்டும்
1 0 XY' m₂ X=1, Y=0 என்பதற்கு மட்டும்
1 1 XY m₃ X=1, Y=1 என்பதற்கு மட்டும்

அதிகபட்ச உறுப்புகள் அட்டவணை

X Y அதிகபட்ச உறுப்பு பெயர் வெளியீடு = 0 எப்போது?
0 0 X+Y M₀ X=0, Y=0 என்பதற்கு மட்டும்
0 1 X+Y' M₁ X=0, Y=1 என்பதற்கு மட்டும்
1 0 X'+Y M₂ X=1, Y=0 என்பதற்கு மட்டும்
1 1 X'+Y' M₃ X=1, Y=1 என்பதற்கு மட்டும்
🔑 முக்கிய உள்ளுணர்வு: அதே உள்ளீட்டு வரிக்கு:
• குறைந்தபட்ச உறுப்பு = 1
• அதிகபட்ச உறுப்பு = 0
→ இவை நிரப்பிகள்: mᵢ = (Mᵢ)'

4. SOP (பெருக்கல் உறுப்புகளின் கூட்டல்) vs POS (கூட்டல் உறுப்புகளின் பெருக்கல்)

அம்சம் SOP (குறைந்தபட்ச உறுப்பு வடிவம்) POS (அதிகபட்ச உறுப்பு வடிவம்)
அடிப்படை குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை பயன்படுத்துகிறது அதிகபட்ச உறுப்புகளை பயன்படுத்துகிறது
கட்டமைப்பு AND உறுப்புகளின் OR
(எ.கா., XY + X'Y)		 OR உறுப்புகளின் AND
(எ.கா., (X+Y)(X'+Y))
வெளியீட்டு கவனம் F = 1 எப்போது என்பதை விவரிக்கிறது F = 0 எப்போது என்பதை விவரிக்கிறது
கேனானிக்கல் வடிவம் F = Σm(1,3) F = ΠM(0,2)

5. படிப்படியான எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1: F = XY + XZ (SOP வடிவம்)

மாறிகள்: X, Y, Z (3 மாறிகள் → 2³ = 8 சாத்தியமான குறைந்தபட்ச உறுப்புகள்)

படி 1: ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அனைத்து மாறிகளையும் சேர்க்கும் வகையில் விரிவாக்கவும்
• XY = XY(Z + Z') = XYZ + XYZ'
• XZ = XZ(Y + Y') = XYZ + XY'Z

படி 2: இணைத்து நகல்களை நீக்கவும்
F = XYZ + XYZ' + XYZ + XY'Z = XYZ + XYZ' + XY'Z

படி 3: குறைந்தபட்ச உறுப்பு எண்களுடன் பொருத்தவும் (X=MSB, Z=LSB)
• XYZ → 111 → m₇
• XYZ' → 110 → m₆
• XY'Z → 101 → m₅

இறுதி விடை: F = Σm(5,6,7) = m₅ + m₆ + m₇

எடுத்துக்காட்டு 2: F = (X+Y)(X+Z) (POS வடிவம்)

குறிப்பு: உங்கள் வினவல் "(X+Y)+(X+Z)" என்று கூறியது — ஆனால் POS ஆனது OR உறுப்புகளுக்கு இடையே AND (·) ஐப் பயன்படுத்துகிறது, OR (+) அல்ல.

படி 1: ஒவ்வொரு அதிகபட்ச உறுப்பையும் அனைத்து மாறிகளையும் சேர்க்கும் வகையில் விரிவாக்கவும்
• (X+Y) = (X+Y+ZZ') = (X+Y+Z)(X+Y+Z')
• (X+Z) = (X+Z+YY') = (X+Y+Z)(X+Y'+Z)

படி 2: இணைத்து நகல்களை நீக்கவும்
F = (X+Y+Z)(X+Y+Z')(X+Y+Z)(X+Y'+Z) = (X+Y+Z)(X+Y+Z')(X+Y'+Z)

படி 3: அதிகபட்ச உறுப்பு எண்களுடன் பொருத்தவும் (X=MSB, Z=LSB)
• X+Y+Z → 000 → M₀
• X+Y+Z' → 001 → M₁
• X+Y'+Z → 010 → M₂

இறுதி விடை: F = ΠM(0,1,2) = M₀ · M₁ · M₂

6. குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் மற்றும் அதிகபட்ச உறுப்புகளுக்கு இடையே மாற்றுதல்

தங்க விதி: n மாறிகளுக்கு:
• F=1 ஆக உள்ள குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் → F=0 ஆக உள்ள அதிகபட்ச உறுப்புகள் மீதமுள்ள உறுப்புகள்
• F = Σm(1,3,5) என்றால் 3 மாறிகளுக்கு (0-7), பின்னர் F = ΠM(0,2,4,6,7)

எடுத்துக்காட்டு: F = Σm(1,2) என்பது 2 மாறிகளுக்கு (X,Y)

  • மொத்த உறுப்புகள் = 4 (0 முதல் 3 வரை)
  • F=1 ஆக உள்ளது m₁, m₂ க்கு → F=0 ஆக உள்ளது m₀, m₃ க்கு
  • ∴ F = ΠM(0,3)

பூலியன் நிரூபணம்: X' + Y' = (XY)' ← டி மார்கனின் தேற்றம்

  • இடது பக்கம்: அதிகபட்ச உறுப்பு (OR வடிவம்)
  • வலது பக்கம்: குறைந்தபட்ச உறுப்பின் நிரப்பி (AND வடிவம்)

7. முழுமையான 3-மாறி எடுத்துக்காட்டு (X, Y, Z)

வரி X Y Z குறைந்தபட்ச உறுப்பு m# அதிகபட்ச உறுப்பு M#
0000X'Y'Z'm₀X+Y+ZM₀
1001X'Y'Zm₁X+Y+Z'M₁
2010X'YZ'm₂X+Y'+ZM₂
3011X'YZm₃X+Y'+Z'M₃
4100XY'Z'm₄X'+Y+ZM₄
5101XY'Zm₅X'+Y+Z'M₅
6110XYZ'm₆X'+Y'+ZM₆
7111XYZm₇X'+Y'+Z'M₇

8. பயிற்சி பயிற்சிகள் (விடைகளுடன்)

பயிற்சி 1

F(X,Y) = X'Y + XY' சார்புக்கு, எழுதவும்:

(a) குறைந்தபட்ச உறுப்பு பட்டியல் (Σm)

(b) அதிகபட்ச உறுப்பு பட்டியல் (ΠM)

✅ விடையைப் பார்க்க கிளிக் செய்யவும்

தீர்வு:

(a) F = X'Y + XY' = m₁ + m₂ → Σm(1,2)

(b) மொத்த உறுப்புகள் = 4. F=0 ஆக உள்ளது வரி 0 மற்றும் 3 க்கு → ΠM(0,3)

🎓 Expert ICT, Coding, School Classes, Digital Marketing & University Project Guidance

Struggling with your university final year project? Want to master coding, upscale your business with expert digital marketing, or learn absolute computer basics from scratch? We offer high-quality individual and group online classes conducted in English, Sinhala, or Tamil mediums. Get guaranteed academic success and professional growth with tailored guidance.

🎓 University Final Year Project Guidance & AI

Get specialized, end-to-end mentoring and technical support to pass your degree or master's program with flying colors:

  • 🏫 Targeted Institutes: Expert guidance tailored for BIT UCSC, UoM, SLIIT, NIBM, and other leading universities.
  • 🔬 Postgraduate Support: Comprehensive assistance for MSc Software Final Year Projects.
  • 🤖 AI & Smart Applications: Step-by-step implementation of AI, Machine Learning (ML), and automation modules.
  • ✅ Guaranteed Success: Help with documentation, system architecture, coding, and viva preparation.

🏫 School ICT & Corporate Beginner Classes

  • 💻 Non-IT Staff Computer Basics: Absolute beginner-friendly online classes covering essential computer skills, office tools, and internet operations.
  • 🎒 Primary & Secondary (Grades 1-10): Interactive online ICT classes tailored to build strong foundations from early ages.
  • 📝 Exam Prep: Dedicated training packages for GCE O/L, GCE A/L ICT, and GIT exams.
  • 🌍 Global Syllabuses: Complete curriculum coverage for Local, Edexcel, and Cambridge in English & Tamil Mediums.

📢 Software Development & Digital Marketing Services

  • ⚙️ Software & Web Development: Professional custom software application and website development built using PHP & MySQL.
  • 🎯 Social Media Management: Content creation, publishing, and channel management for Facebook, Instagram, TikTok, and YouTube.
  • 📈 Ad Boosting: Highly targeted paid advertising campaigns to drive leads, traffic, and sales to your business.

📞 Connect With Us Instantly

Book your slot for online classes or get a premium tech service quote today!

💬 WhatsApp: +94 729622034

📧 Email: ITClassSL@gmail.com

🌐 Explore Our Resources & Communities

Stay updated with our latest tutorials, project ideas, and student guides across all our official platforms:

=============================================================== 🎓 Expert ICT, Coding, School Classes, Digital Marketing & University Project Guidance Struggling with your university final year project? Want to master coding, upscale your business with expert digital marketing, or learn absolute computer basics from scratch? We offer high-quality individual and group online classes conducted in English, Sinhala, or Tamil mediums. Get guaranteed academic success and professional growth with tailored guidance. 🎓 University Final Year Project Guidance & AI Get specialized, end-to-end mentoring and technical support to pass your degree or master's program with flying colors: 🏫 Targeted Institutes: Expert guidance tailored for BIT UCSC, UoM, SLIIT, NIBM, and other leading universities. 🔬 Postgraduate Support: Comprehensive assistance for MSc Software Final Year Projects. 🤖 AI & Smart Applications: Step-by-step implementation of AI, Machine Learning (ML), and automation modules. ✅ Guaranteed Success: Help with documentation, system architecture, coding, and viva preparation. 🏫 School ICT & Corporate Beginner Classes 💻 Non-IT Staff Computer Basics: Absolute beginner-friendly online classes covering essential computer skills, office tools, and internet operations. 🎒 Primary & Secondary (Grades 1-10): Interactive online ICT classes tailored to build strong foundations from early ages. 📝 Exam Prep: Dedicated training packages for GCE O/L, GCE A/L ICT, and GIT exams. 🌍 Global Syllabuses: Complete curriculum coverage for Local, Edexcel, and Cambridge in English & Tamil Mediums. 📢 Software Development & Digital Marketing Services ⚙️ Software & Web Development: Professional custom software application and website development built using PHP & MySQL. 🎯 Social Media Management: Content creation, publishing, and channel management for Facebook, Instagram, TikTok, and YouTube. 📈 Ad Boosting: Highly targeted paid advertising campaigns to drive leads, traffic, and sales to your business. 📞 Connect With Us Instantly Book your slot for online classes or get a premium tech service quote today! 💬 WhatsApp: +94 729622034 📧 Email: ITClassSL@gmail.com 🌐 Explore Our Resources & Communities Stay updated with our latest tutorials, project ideas, and student guides across all our official platforms: 📺 YouTube Tutorials: Subscribe to our Channel https://www.youtube.com/@LearningTree_ComputerProject 💼 Professional Network: Connect on LinkedIn https://bit-ucsc-hnd-bscin-it-projects.yolasite.com/ ✍️ Tech Blog: Visit our WordPress Site http://localedxcelcambridgeictcomputerclass.blogspot.com/p/computer-projects.html ❓ Project Q&A: Follow our Facebook Guide Profile https://www.facebook.com/groups/ComputerClasslk/ 📰 Monthly Updates: Read Our Newsletter https://computerclassinsrilanka.wordpress.com/ 🌐 Official Portfolios: Wix Site | Google Business | Portfolio https://itclasssl.wixsite.com/icttraining 🗣️ Student Forum: Join our ElaKiri Discussion Thread https://elakiri.com/threads/bit-ucsc-uom-php-mysql-project-guidance-and-individual-classes-in-colombo.1627048/ Blog http://localedxcelcambridgeictcomputerclass.blogspot.com Join Facebook Fan page https://www.facebook.com/pages/Itsoftware-Classin-Srilanka/380768322055448 Join Linkedin http://www.linkedin.com/pub/it-class-sri-lanaka/7b/948/a26 Join Yahoo Group http://groups.yahoo.com/neo/groups/itclasssl/info Google plus https://plus.google.com/+itclassFaazSoftwareProjectsAssignmentsSriLanka https://plus.google.com/+LocaledxcelcambridgeictcomputerclassBlogspot/posts http://itcomputerclasslk.deviantart.com/ Wordpress https://computerclassinsrilanka.wordpress.com/ Website http://itcomputertuitionclass.site88.net/

பயிற்சி 2

3 மாறிகளுக்கு F = Σm(0,3,5,6) ஐ POS வடிவத்திற்கு மாற்றவும்.

✅ விடையைப் பார்க்க கிளிக் செய்யவும்

தீர்வு:

3 மாறிகளுக்கான மொத்த குறைந்தபட்ச உறுப்புகள் = 8 (0 முதல் 7 வரை)

F=1 ஆக உள்ளது m₀,m₃,m₅,m₆ க்கு → F=0 ஆக உள்ளது m₁,m₂,m₄,m₇ க்கு

∴ F = ΠM(1,2,4,7)

பயிற்சி 3

உண்மை அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்கவும்: X' + Y' = (XY)'

✅ விடையைப் பார்க்க கிளிக் செய்யவும்
XYXY(XY)'X'Y'X'+Y'
0001111
0101101
1001011
1110000

(XY)' மற்றும் X'+Y' நெடுவரிசைகள் ஒரே மாதிரியாக உள்ளன → நிரூபிக்கப்பட்டது! (இது டி மார்கனின் தேற்றம்)

9. விரைவான சுருக்க சீட்டு

  • ✓ குறைந்தபட்ச உறுப்பு = அனைத்து மாறிகளின் AND → ஒரு வரிக்கு வெளியீடு = 1 → குறியீடு: m₀, m₁...
  • ✓ அதிகபட்ச உறுப்பு = அனைத்து மாறிகளின் OR → ஒரு வரிக்கு வெளியீடு = 0 → குறியீடு: M₀, M₁...
  • ✓ SOP = குறைந்தபட்ச உறுப்புகளின் கூட்டல் (OR) → F=1 வரிகளில் கவனம்
  • ✓ POS = அதிகபட்ச உறுப்புகளின் பெருக்கல் (AND) → F=0 வரிகளில் கவனம்
  • ✓ n மாறிகளுக்கு: மொத்த உறுப்புகள் = 2ⁿ
  • ✓ குறைந்தபட்ச/அதிகபட்ச மாற்றம்: Σm மற்றும் ΠM இடையே காணாமல் போன உறுப்புகள் மாற்றப்படுகின்றன
  • ✓ mᵢ = (Mᵢ)' → இவை நிரப்பிகள்!
📚 A/L தேர்வு உதவிக்குறிப்பு: "கேனானிக்கல் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தவும்" என்று கேட்கப்பட்டால்:
  • SOP கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் → குறைந்தபட்ச உறுப்புகளுக்கு விரிவாக்கவும் → Σm(...) என எழுதவும்
  • POS கொடுக்கப்பட்டிருந்தால் → அதிகபட்ச உறுப்புகளுக்கு விரிவாக்கவும் → ΠM(...) என எழுதவும்

இலங்கை A/L ICT மாணவர்களுக்காக கவனமாக தயாரிக்கப்பட்டது | தினமும் உண்மை அட்டவணைகளை பயிற்சி செய்யவும்!

-
Labels:

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)