роОрог்рооுро▒ைрооை · NUMBER SYSTEM
GCE A/L ICT · роЕро▓роХு 3 · рооுро┤ுрооைропாрой роХோроЯ்рокாроЯு + родீро░்роХ்роХрок்рокроЯ்роЯ роЙродாро░рогроЩ்роХро│்
родроЪроороо் · роЗро░ுроороо் · роОрог்роороо் · рокродிройро▒ுроороо்роиிро░рок்рокிроХро│்роиீро┤ுроо் родроЪроо роОрог்ASCII · UnicodeрокிроЯ் родро░்роХ்роХроЪ் роЪெроп்роХைроХро│்1. родро░ро╡ுроХро│ிрой் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо் (Representation of Data)
роЗро▓род்родிро░ройிропро▓் роЪாродройроЩ்роХро│ுроо் роХрогிройிропுроо் роЕройைрод்родைропுроо் 0, 1 роЖроХ роОро╡்ро╡ாро▒ு роЪேрооிроХ்роХிрой்ро▒рой роОрой்рокродு.
1.1роЗро▓род்родிро░ройிропро▓் роЪாродройроЩ்роХро│ிро▓் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо்
роЗро▓род்родிро░ройிропро▓் роЪாродройроЩ்роХро│ிро▓் родро░ро╡ுроХро│ுроо் роЕро▒ிро╡ுро▒ுрод்родро▓்роХро│ுроо் роХுро▒ிрок்рокிроЯ்роЯ роТро░ு роОрог்рооுро▒ைрооைропை роЕроЯிрок்рокроЯைропாроХроХ் роХொрог்роЯு рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок் рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроХிрой்ро▒рой. роЕродாро╡родு роЙро│்ро│ீроЯு роЪெроп்ропрок்рокроЯுроо் роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│், роОро┤ுрод்родுроХ்роХро│், роХுро▒ிропீроЯுроХро│், рокроЯிроороЩ்роХро│் (images), роЪெро╡ிрок்рокுро▓ро╡ுрогро░் (audio), роТро│ிрод்родோро▒்ро▒роо் (video) рооро▒்ро▒ுроо் роЕройைрод்родுро╡ிродрооாрой рокро▓்ро▓ூроЯроХ роЙро│்ро│роЯроХ்роХроЩ்роХро│ுроо் роХுро▒ிрок்рокிроЯ்роЯ роОрог்рооுро▒ைрооைропை роЕроЯிрок்рокроЯைропாроХроХ் роХொрог்роЯே роЪெропро▒்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроХிрой்ро▒рой. роиро╡ீрой роЗро▓род்родிро░ройிропро▓் роЪாродройроЩ்роХро│் родро░ро╡ுроХро│ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்род роЗро░ு роХுро▒ிроХро│ை (роЕроЯி 2) – 0, 1 – рокропрой்рокроЯுрод்родுроХிрой்ро▒рой.
роТро░ு рокுроХைрок்рокроЯроо், роТро░ு рокாроЯро▓், роТро░ு роХுро▒ுроЮ்роЪெроп்родி роЖроХிроп роЕройைрод்родுроо் роЗро▒ுродிропிро▓் 0, 1 роХро│ிрой் роиீрог்роЯ родொроЯро░்роХро│ாроХро╡ே роЪேрооிроХ்роХрок்рокроЯுроХிрой்ро▒рой.
1.2роХрогிройிропிро▓் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо்
роХрогிройி рооுро▒ைрооைропிро▓் родро░ро╡ுроХро│ுроо் роЕро▒ிро╡ுро▒ுрод்родро▓்роХро│ுроо் роЗро░ு роиிро▓ைроХро│ை (ON – 1, OFF – 0) роЕроЯிрок்рокроЯைропாроХроХ் роХொрог்роЯு роЪெропро▒்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроХிрой்ро▒рой. роЗроЩ்роХு 0 роЕро▓்ро▓родு 1 роОрой்рокродு роХрогிройிропிро▓் рооிроХроЪ் роЪிро▒ிроп роЕро▓роХாроХுроо்; роЗродு binary digit (bit) роОройрок்рокроЯுроо். роХрогிройி рооுро▒ைрооைропிро▓் роЕройைрод்родுроЪ் роЪெропро▒்рокாроЯுроХро│ுроо் роТро░ு родொроХுродி рокிроЯ்роХро│் рооூро▓роо் роЪெроп்ропрок்рокроЯுроХிрой்ро▒рой.
A роОройுроо் роОро┤ுрод்родைроХ் роХрогிройிроХ்роХு роЙро│்ро│ீроЯு роЪெроп்ропுроо்рокோродு роиிройைро╡роХрод்родிро▓் 1000001 (ASCII 65) роОрой роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯுроХிро▒родு.1.3ро╡ேро▒ு роОрог்рооுро▒ைрооைроХро│் роПрой் родேро╡ை?
роХрогிройி роЗро░ுроороХ் роХுро▒ிроХро│ைрок் рокропрой்рокроЯுрод்родிроХ் роХுро▒ிроХ்роХுроо்рокோродு рооройிродро░்роХро│ாро▓் роЕро╡ро▒்ро▒ை ро╡ிро│роЩ்роХிроХ் роХொро│்ро╡родு роХроЯிройрооாроХுроо். роЖроХைропாро▓் рооройிродро░்роХро│ுроХ்роХு роЗро▓роХுро╡ாроХ ро╡ிро│роЩ்роХிроХ் роХொро│்ро│ ро╡ெро╡்ро╡ேро▒ு ро╡роХைропாрой роОрог்рооுро▒ைрооைроХро│் (роОрог்роороо், рокродிройро▒ுроороо்) роЕро╡роЪிропрооாроХுроо். роЗро╡ை роиீрог்роЯ роЗро░ுроо роОрог்роХро│ைроЪ் роЪுро░ுроХ்роХрооாроХ роОро┤ுрод роЙродро╡ுроХிрой்ро▒рой.
2. роОрог்рооுро▒ைрооைроХро│் (Number Systems)
роОрои்родро╡ொро░ு рокெро▒ுрооாройрод்родைропுроо் роХுро▒ிрок்рокிроЯрод்родроХ்роХ родройிрод்родுро╡рооாрой роХுро▒ிропீроЯுроХро│் роЕро▓்ро▓родு роОрог் родொроЯை.
2.1ро╡ро░ைро╡ிро▓роХ்роХрогрооுроо் ро╡роХைроХро│ுроо்
роОрои்родро╡ொро░ு рокெро▒ுрооாройрод்родைропுроо் роХுро▒ிрок்рокிроЯрод்родроХ்роХ родройிрод்родுро╡рооாрой роХுро▒ிропீроЯுроХро│் роЕро▓்ро▓родு роОрог் родொроЯை роОрог்рооுро▒ைрооை роОройрок்рокроЯுроо். ро╡ேро▒ுрокроЯ்роЯ роХுро▒ிроХро│ிрой் роОрог்рогிроХ்роХை роЕродрой் роЕроЯி (base / radix) роЖроХுроо்.
| роОрог்рооுро▒ைрооை | роЕроЯி | роОрог் родொроЯை |
|---|---|---|
| родроЪроороо் (Decimal) | 10 | 0–9 |
| роЗро░ுроороо் (Binary) | 2 | 0, 1 |
| роОрог்роороо் (Octal) | 8 | 0–7 |
| рокродிройро▒ுроороо் (Hexadecimal) | 16 | 0–9, A–F |
2.2родроЪроо роОрог்рооுро▒ைрооை (Decimal)
- роиாро│ாрои்родроо் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроо் роОрог்роХро│ாроХுроо்.
- роОрог் родொроЯை {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. роЗродிро▓் ро╡ிрод்родிропாроЪрооாрой 10 роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│் роЙро│்ро│родாро▓் роЗродை родроЪроо роЕро▓்ро▓родு рокродிрой்роо роОрог்рооுро▒ைрооை роОрой роЕро┤ைроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
- роЕроЯி 10 роРроХ் роХொрог்роЯ роОрог்роХро│ாроХுроо்.
- роЗро╡்ро╡ெрог்роХро│ிро▓் рооுро┤ு роОрог்рокроХுродிропைропுроо் (integer part) рокிрой்ройрок்рокроХுродிропைропுроо் (fractional part) родроЪроо рокுро│்ро│ி рооூро▓роо் ро╡ேро▒ுрокிро░ிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
- роОрог்рогிрой் рооுрой்ройாро▓்
+роЕроЯைропாро│роо் роХாрогрок்рокроЯிрой் роиேро░் роОройро╡ுроо்,-роЕроЯைропாро│роо் роХாрогрок்рокроЯிрой் рооро▒ை роОройро╡ுроо் роХொро│்ро│рок்рокроЯுроо். роЙроо்:+15,-26.74
роиிро▒ைроХ் роХாро░рогி (Weighting factor)
родроЪроо роОрог் роТрой்ро▒ு роЕродрой் роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройрод்родிро▒்роХு роТрод்род роородிрок்рокேро▒்ро▒ுроЩ் роХாро░рогிроХро│ாро▓் рокெро░ுроХ்роХிроХ் роХூроЯ்роЯுро╡родрой் рооூро▓роо் рокெро▒рок்рокроЯுроХிро▒родு.
345 = 3×10² + 4×10¹ + 5×10⁰
= 300 + 40 + 5 = 345372.65 = 3×10² + 7×10¹ + 2×10⁰ + 6×10⁻¹ + 5×10⁻²
= 300 + 70 + 2 + 0.6 + 0.052.3роиிро▒ை роОрог் (Integer)
рооுро┤ு роОрог் роОрой்рокродு роУро░் роОрог் родொроЯைропாроХுроо்: Z = {… -2,-1,0,+1,+2,+3 …}. роЗродிро▓் рокிрой்ройрок் рокроХுродிропோ родроЪроорок் рокроХுродிропோ роЗро▓்ро▓ை. роЙроо்: 5, 17, -80. роЖройாро▓் 0.5 ∉ Z, 1/5 ∉ Z. рокொродுро╡ாроХ роОрог்рогிроХ்роХை роХாрог்рокродро▒்роХுрок் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроо்.
2.4MSD рооро▒்ро▒ுроо் LSD
родроЪроо роОрог்рогொрой்ро▒ிро▓் роЙропро░் роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройрод்родை роЕроЯைропுроо் роЗро▓роХ்роХроо் MSD (Most Significant Digit) роОройро╡ுроо், роХுро▒ைрои்род роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройрод்родை роЕроЯைропுроо் роЗро▓роХ்роХроо் LSD (Least Significant Digit) роОройро╡ுроо் роХро░ுродрок்рокроЯுроо்.
| роОрог் | MSD | LSD |
|---|---|---|
| 26580 | 2 | 0 |
| 152.05 | 1 | 5 |
| 08926.040 | 8 | 4 |
| .00265 | 2 | 5 |
2.5роЗро░ுроо роОрог்рооுро▒ைрооை (Binary)
- роХрогிройிроХ்роХு рооிрой்ро╡ро▓ு ро╡ро┤роЩ்роХрок்рокроЯ்роЯாро▓் рооாрод்родிро░рооே роЕродு родொро┤ிро▒்рокроЯுроо். роЗроЩ்роХு рооிрой்ройோроЯ்роЯроо் роЙрог்роЯு роЕро▓்ро▓родு роЗро▓்ро▓ை роОройுроо் роЗро░ு роЪрои்родро░்рок்рокроЩ்роХро│் рооாрод்родிро░рооே роХро░ுрод்родிро▒்роХொро│்ро│рок்рокроЯுроо். роЕродாро╡родு ON, OFF роЖроХுроо்.
- роЗро╡ро▒்ро▒ுроХ்роХு 1, 0 роОройுроо் роЗро░рог்роЯு рокெро▒ுрооாройроЩ்роХро│ை рокிро░родிропீроЯு роЪெроп்родு роЕрооைроХ்роХрок்рокроЯுроо் роОрог் родொроХுродி роЗро░ுроо роОрог்рооுро▒ைрооை роОройрок்рокроЯுроо்.
- роОрог் родொроЯை {0,1}; роЕроЯி 2. роЙроо்:
10110011 - роХрогிройிропாройродு родро░ро╡ுроХро│ை роЗро░ுроо роХுро▒ிропீроЯ்роЯிро▓் ро╡ிро│роЩ்роХிроХ்роХொрог்роЯு роЕро╡ро▒்ро▒ைроЪ் роЪெропро▒்рокроЯுрод்родுроо். роЖроХро╡ே роХрогிройி рокропрой்рокроЯுрод்родுроо் рооொро┤ிропாроХ роЗро░ுроо роОрог்рооுро▒ைрооைропைроХ் роХро░ுродро▓ாроо்.
роЗро░ுроороо் → родроЪроороо்
100011₂ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35₁₀101010.101₂ = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 42.625
родроЪроороо் 0–10 роЗрой் роЗро░ுроо ро╡роЯிро╡роо்
| родроЪроороо் | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| роЗро░ுроороо் | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
2.6MSB рооро▒்ро▒ுроо் LSB
роЗро░ுроо роОрог்рогொрой்ро▒ிро▓் роЙропро░் роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройрод்родை роЕроЯைропுроо் рокிроЯ் MSB (Most Significant Bit) роОройро╡ுроо், роХுро▒ைрои்род роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройрод்родை роЕроЯைропுроо் рокிроЯ் LSB (Least Significant Bit) роОройро╡ுроо் роХро░ுродрок்рокроЯுроо்.
101100000 MSB=1, LSB=0 101111101 MSB=1, LSB=1 100111.001 MSB=1, LSB=1
2.7родро░ро╡ுроЪ் роЪேрооிрок்рокு роЕро▓роХுроХро│்
2.8роОрог்роо роОрог்рооுро▒ைрооை (Octal)
роОрог் родொроЯை {0,1,2,3,4,5,6,7}; роЕроЯி 8. роЗро░ுроород்родிрой் роЪுро░ுроХ்роХ ро╡роЯிро╡рооாроХрок் рокропрой்рокроЯுроо் (3 рокிроЯ்роХро│் = 1 роОрог்роо роЗро▓роХ்роХроо்).
215₈ = 2×8² + 1×8¹ + 5×8⁰ = 128 + 8 + 5 = 141₁₀
| родроЪроороо் | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| роОрог்роороо் | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 |
2.9рокродிройро▒ுроо роОрог்рооுро▒ைрооை (Hexadecimal)
роОрог் родொроЯை {0–9, A, B, C, D, E, F}; роЕроЯி 16. 4 рокிроЯ்роХро│் = 1 рокродிройро▒ுроо роЗро▓роХ்роХроо்.
| родроЪроороо் | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| рокродிройро▒ுроороо் | A | B | C | D | E | F |
4A9₁₆ = 4×16² + 10×16¹ + 9×16⁰ = 1024 + 160 + 9 = 1193₁₀
3. роОрог்рооுро▒ைрооைроХро│ுроХ்роХிроЯைропிро▓ாрой рооாро▒்ро▒ீроЯுроХро│்
роОрои்род роОрог்рооுро▒ைрооைропைропுроо் ро╡ேро▒ு роОрои்род роОрог்рооுро▒ைрооைроХ்роХுроо் рооாро▒்ро▒ро▓ாроо் — родроЪроороо் ⇄ роЗро░ுроороо் ⇄ роОрог்роороо் ⇄ рокродிройро▒ுроороо்.
AродроЪроороо் → роЗро░ுроороо்
рооுро▒ை 1 – 2 роЖро▓் рооீрог்роЯுроо் рооீрог்роЯுроо் ро╡роХுрод்родро▓் (рооீродிроХро│ை роХீро┤ிро░ுрои்родு рооேро▓ாроХ ро╡ாроЪிроХ்роХро╡ுроо்)
45 ÷ 2 = 22 рооீродி 1 22 ÷ 2 = 11 рооீродி 0 11 ÷ 2 = 5 рооீродி 1 5 ÷ 2 = 2 рооீродி 1 2 ÷ 2 = 1 рооீродி 0 1 ÷ 2 = 0 рооீродி 1 → 101101
рооுро▒ை 2 – роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройроЩ்роХро│ைрок் рокропрой்рокроЯுрод்родро▓் (32 16 8 4 2 1)
45 роОрой்ро▒ роЗро▓роХ்роХрод்родிро▒்роХு роХிроЯ்роЯிроп роЗро░рог்роЯிрой் роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройроо் 32 роЖроХுроо்.
45 = 32 + 8 + 4 + 1 → 1 0 1 1 0 1 = 101101
родроЪроорок் рокроХுродி – 2 роЖро▓் рокெро░ுроХ்роХро▓் (роиிро▒ை ро╡ро▓ுроХ்роХро│ை рооேро▓ிро░ுрои்родு роХீро┤ாроХ роОро┤ுродро╡ுроо்)
рооுро┤ு роОрог் рокроХுродி: 39 → 100111 0.125×2 = 0.250 → 0 0.250×2 = 0.500 → 0 0.500×2 = 1.000 → 1 → .001 39.125₁₀ = 100111.001₂
BроЗро░ுроороо் → родроЪроороо்
= 1×64 + 0×32 + 1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 91₁₀
рооுро▒ை 2 – роЗро░роЯ்роЯிрок்рокாроХ்роХிроХ் роХூроЯ்роЯро▓்
1 → ×2 = 2, +0 = 2 → ×2 = 4, +1 = 5 → ×2 = 10, +1 = 11 → ×2 = 22, +0 = 22 → ×2 = 44, +1 = 45 → ×2 = 90, +1 = 91
CродроЪроороо் → роОрог்роороо்
8 роЖро▓் рооீрог்роЯுроо் рооீрог்роЯுроо் ро╡роХுрод்родு рооீродிроХро│ைроХ் роХீро┤ிро░ுрои்родு рооேро▓ாроХ роОро┤ுродுроХ.
67 ÷ 8 = 8 рооீродி 3 8 ÷ 8 = 1 рооீродி 0 1 ÷ 8 = 0 рооீродி 1 → 103₈
DроОрог்роороо் → родроЪроороо்
= 2×64 + 4×8 + 7 = 128 + 32 + 7 = 167₁₀
EродроЪроороо் → рокродிройро▒ுроороо்
16 роЖро▓் рооீрог்роЯுроо் рооீрог்роЯுроо் ро╡роХுроХ்роХ.
170 ÷ 16 = 10 рооீродி 10 (A) 10 ÷ 16 = 0 рооீродி 10 (A) → AA₁₆
Fрокродிройро▒ுроороо் → родроЪроороо்
= 1×256 + 10×16 + 11×1 = 256 + 160 + 11 = 427₁₀
GроЗро░ுроороо் → роОрог்роороо்
- родро░рок்рокроЯ்роЯ роЗро░ுроо роОрог்рогை ро╡ро▓родுрокроХ்роХ роЕрои்родрод்родிро▓ிро░ுрои்родு рооூрой்ро▒ு рокிроЯ்роХро│ைроХ் роХொрог்роЯ родொроХுродிроХро│ாроХ ро╡ேро▒ுрокроЯுрод்родுроХ.
- роТро╡்ро╡ொро░ு родொроХுродிроХ்роХுрооுро░ிроп роОрог்роо роОрог்рогை роОро┤ுродுроХ.
- рокிроЯ்роХро│ிрой் роОрог்рогிроХ்роХை рооூрой்ро▒ாроХுроо் ро╡ро░ை рокூроЪ்роЪிропрод்родை рооுрой்ройாро▓் роЪேро░்роХ்роХ.
001 | 011 | 010 → 1 3 2 → 132₈
| роЗро░ுроороо் | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| роОрог்роороо் | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
HроОрог்роороо் → роЗро░ுроороо்
роОрог்роо роОрог்рогிро▓ுро│்ро│ роТро╡்ро╡ொро░ு роЗро▓роХ்роХрод்родிро▒்роХுроо் роЪрооро╡ро▓ுро╡ாрой рооூрой்ро▒ு рокிроЯ்роХро│ைроХ் роХொрог்роЯ роЗро░ுроо ро╡роЯிро╡ிро▓் роОро┤ுродி, роОро▓்ро▓ா рокிроЯ்роХро│ைропுроо் роЪேро░்род்родு роОро┤ுродுроХ.
1 → 001, 7 → 111, 5 → 101 → 001111101 = 1111101₂
IроЗро░ுроороо் → рокродிройро▒ுроороо்
роЗро░ுроо роОрог்рогை ро╡ро▓родுрокроХ்роХ роЕрои்родрод்родிро▓ிро░ுрои்родு роиாрой்роХு рокிроЯ்роХро│ைроХ் роХொрог்роЯ родொроХுродிроХро│ாроХ ро╡ேро▒ுрокроЯுрод்родி, роТро╡்ро╡ொрой்ро▒ுроХ்роХுрооுро░ிроп рокродிройро▒ுроо роЗро▓роХ்роХрод்родை роОро┤ுродுроХ. рокிроЯ்роХро│ிрой் роОрог்рогிроХ்роХை роиாрой்роХாроХுроо் ро╡ро░ை рокூроЪ்роЪிропрод்родை рооுрой்ройாро▓் роЪேро░்роХ்роХ.
0001 | 0110 | 1011 → 1 6 B → 16B₁₆
Jрокродிройро▒ுроороо் → роЗро░ுроороо்
роТро╡்ро╡ொро░ு рокродிройро▒ுроо роЗро▓роХ்роХрод்родிро▒்роХுроо் роЪрооро╡ро▓ுро╡ாрой роиாрой்роХு рокிроЯ்роХро│ை роОро┤ுродி роЗрогைроХ்роХ.
1 → 0001, A → 1010, B → 1011 → 110101011₂
KроОрог்роороо் → рокродிройро▒ுроороо்
роОрог்роород்родை рооுродро▓ிро▓் роЗро░ுроорооாроХ рооாро▒்ро▒ி, рокிрой்рокு рокродிройро▒ுроорооாроХ рооாро▒்ро▒ுроХ.
2→010, 2→010, 7→111 → 010010111 4 рокிроЯ்роХро│ாроХ்роХ: 0000 | 1001 | 0111 → 097 → 97₁₆
Lрокродிройро▒ுроороо் → роОрог்роороо்
рокродிройро▒ுроород்родை рооுродро▓ிро▓் роЗро░ுроорооாроХ рооாро▒்ро▒ி, рокிрой்рокு роОрог்роорооாроХ рооாро▒்ро▒ுроХ.
3→0011, F→1111, D→1101 → 001111111101 3 рокிроЯ்роХро│ாроХ்роХ: 001 | 111 | 111 | 101 → 1775₈
4. роХுро▒ிропிроЯ்роЯ рооро▒்ро▒ுроо் роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯாрод роОрог்роХро│் (Signed & Unsigned)
рооро▒ை роОрог்роХро│ைроХ் роХрогிройி роОро╡்ро╡ாро▒ு роЪேрооிроХ்роХிро▒родு — роХுро▒ி рокро░ுроорой், роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி, роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி.
4.1роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯாрод / роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯ்роЯ роОрог்роХро│்
- роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯாрод (Unsigned): роЗро╡்ро╡роХை роОрог்роХро│ிрой் рокро░ுроорой் рокூроЪ்роЪிропроо் роЕро▓்ро▓родு рокூроЪ்роЪிропрод்родை ро╡ிроЯрок் рокெро░ிродாроХроХ் роХாрогрок்рокроЯுроо்.
- роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯ்роЯ (Signed): роЗро╡்ро╡роХை роОрог்роХро│் роЕроЯைропாро│рооிроЯрок்рокроЯ்роЯுроХ் роХாроЯ்роЯрок்рокроЯுроо். роЗро╡்ро╡ெрог்роХро│ிрой் MSB роРроХ் роХொрог்роЯு роиேро░் роЕро▓்ро▓родு рооро▒ை родீро░்рооாройிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
MSB = 0роОройிрой் +ve (роиேро░்);MSB = 1роОройிрой் -ve (рооро▒ை).
00110010 = +50 10110010 = -50 (MSB = 1)
роХрогிройி рооுро▒ைрооைропிро▓் роХுро▒ிропிроЯрок்рокроЯ்роЯ роОрог்роХро│ைроХ் роХுро▒ிрок்рокிроЯ рооூрой்ро▒ு рооுро▒ைроХро│் рокропрой்рокроЯுроХிрой்ро▒рой: роХுро▒ி рокро░ுроорой், роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி, роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி.
4.2роХுро▒ி рокро░ுроорой் рооுро▒ை (Sign Magnitude)
рокொродுро╡ாроХ роОроЯ்роЯு рокிроЯ்роХро│் роХொрог்роЯ рооுро▒ைрооைропாроХுроо். роЗроЩ்роХு родро░рок்рокроЯ்роЯ роЗро▓роХ்роХроо் роиேро░் роЕро▓்ро▓родு рооро▒ை роОройрод் родீро░்рооாройிроХ்роХ рооுродро▓ாро╡родு рокிроЯ் (MSB) рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроХிро▒родு; MSB 0 роОройிрой் роиேро░், 1 роОройிрой் рооро▒ை. роОроЮ்роЪிроп роПро┤ு рокிроЯ்роХро│் рооூро▓роо் роЗро▓роХ்роХрод்родிрой் рокро░ுроорой் родீро░்рооாройிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
+55 = 0 0110111 (MSB = 0) -55 = 1 0110111 (MSB = 1)
4.3роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி (1's Complement)
- роиேро░் роОрог்роХро│் роЪாродாро░рог роЗро░ுроо роОрог் рооுро▒ைропிро▓் роХுро▒ிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
- рооро▒ை роОрог்рогொрой்ро▒ுроХ்роХுро░ிроп роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокிропைроХ் роХрогிроХ்роХ, рооுродро▓ிро▓் роЕро╡்ро╡ெрог் роЗро░ுроо рооுро▒ைропிро▓் роОро┤ுродрок்рокроЯ்роЯு, рокிрой்рокு роЕродிро▓ுро│்ро│ 0 роХро│் 1 роЖроХро╡ுроо் 1 роХро│் 0 роЖроХро╡ுроо் рооாро▒்ро▒рок்рокроЯுроо். роЕро▓்ро▓родு
2тБ┐ − 1 − XроОройுроо் роЪроорой்рокாроЯ்роЯைрок் рокропрой்рокроЯுрод்родро▓ாроо் (n – рокிроЯ் роОрог்рогிроХ்роХை, X – родро░рок்рокроЯ்роЯ роЗро▓роХ்роХроо்). - роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокிропிро▓ுроо் роХுро▒ி рокро░ுроорой் рооுро▒ைропிро▓ுроо் роиேро░் роОрог்роХро│ிрой் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо் роТро░ே рооாродிро░ிропாроХுроо்.
- n рокிроЯ்роХро│ைроХ் роХொрог்роЯு ро╡ீроЪ்роЪு:
-(2тБ┐⁻¹ − 1)родொроЯроХ்роХроо்+(2тБ┐⁻¹ − 1). 4 рокிроЯ்роХро│ிро▓்: -7 родொроЯроХ்роХроо் +7. - рокூроЪ்роЪிропрод்родிро▒்роХு роЗро░роЯ்роЯைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо் роЙрог்роЯு: +0 = 0000, -0 = 1111.
+10 = 00001010 (MSB = 0 роЖроХைропாро▓் роиேро░்) -10 = 00001010 роЗрой் рокிроЯ்роХро│ை рооாро▒்ро▒ுроХ = 11110101 (MSB = 1 роЖроХைропாро▓் рооро▒ை) роЪроорой்рокாроЯு: 2⁸ − 1 − 10 = 245 = 11110101 ✔
| рокெро▒ுрооாройроо் | + | − |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 1111 |
| 1 | 0001 | 1110 |
| 3 | 0011 | 1100 |
| 7 | 0111 | 1000 |
4.4роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி (2's Complement)
- роиேро░் роОрог்роХро│் роЪாродாро░рог роЗро░ுроо роОрог்рооுро▒ைропிро▓் роХுро▒ிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
- рооро▒ை роОрог்рогொрой்ро▒ுроХ்роХுро░ிроп роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி: роЕро╡்ро╡ெрог்рогிрой் роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокிропைроХ் роХрог்роЯு 1 роХூроЯ்роЯрок்рокроЯுроо். роЕро▓்ро▓родு
2тБ┐ − 1 − X + 1(роЕродாро╡родு 2тБ┐ − X) роОройுроо் роЪроорой்рокாроЯ்роЯைрок் рокропрой்рокроЯுрод்родро▓ாроо். - n рокிроЯ்роХро│ைроХ் роХொрог்роЯு ро╡ீроЪ்роЪு:
-(2тБ┐⁻¹)родொроЯроХ்роХроо்+(2тБ┐⁻¹ − 1). 4 рокிроЯ்роХро│ிро▓்: -8 родொроЯроХ்роХроо் +7. - рокூроЪ்роЪிропрод்родிро▒்роХு роТро▒்ро▒ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо் роороЯ்роЯுрооே роЙрог்роЯு.
+15 = 00001111 -15 роЗрой் роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி = 11110000 +1 = 11110001 → -15 = 11110001 роЪроорой்рокாроЯு: 256 − 1 − 15 + 1 = 241 = 11110001 ✔
| рокெро▒ுрооாройроо் | + | − |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 1111 |
| 7 | 0111 | 1001 |
| 8 | — | 1000 |
4.5роиிро░рок்рокிроХро│ிрой் роЕройுроХூро▓роЩ்роХро│் / рокிро░родிроХூро▓роо்
- рооро▒ை роОрог்роХро│ை ро╡роХைроХ்роХுро▒ிроХ்роХ рооுроЯிропுроо்.
- роХро┤ிрод்родро▓் роХூроЯ்роЯро▓் рокோрой்ро▒ு роиிро▒ைро╡ேро▒்ро▒рок்рокроЯுроо்.
- роХрогிрод்родро▓் ро╡ேроХрооாроХро╡ுроо் ро╡ிройைрод்родிро▒ройாроХро╡ுроо் рооேро▒்роХொро│்ро│рок்рокроЯுроо்.
- роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокிропிро▓் рокூроЪ்роЪிропрод்родிро▒்роХு роТро▒்ро▒ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо் (роЕройுроХூро▓роо்).
- рокிро░родிроХூро▓роо்: роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокிропிро▓் рокூроЪ்роЪிропрод்родிро▒்роХு роЗро░роЯ்роЯைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡роо்.
5. роиீро┤ுроо் родроЪроо роОрог் (Floating Point Number)
роиிро▒ை роОрог் рокроХுродிропைропுроо் рокிрой்ройрок் рокроХுродிропைропுроо் роХொрог்роЯ роОрог்роХро│ாроХுроо்; mantissa × роЕроЯி^роЕроЯுроХ்роХு роОрой роЪேрооிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
5.1рокொродு ро╡роЯிро╡роо்
a × rс╡Й — a = mantissa (ро╡ிроЮ்роЮாрой/роХрогிройி рооுро▒ைроХ் роХுро▒ிрок்рокீроЯு), r = роЕроЯி, e = роЕроЯுроХ்роХு/ро╡ро▓ு.
3.25 × 10² = 32.5 × 10¹ = 325 × 10⁰ = 0.325 × 10³
5.2IEEE 754 ро╡роЯிро╡роЩ்роХро│்
роХрогிройிропிро▓் роиீро┤ுроо் родроЪроо роОрог்роХро│ைроХ் роХுро▒ிрок்рокிроЯ роЗро░ு рооுро▒ைроХро│் роХைропாро│рок்рокроЯுроХிрой்ро▒рой:
| рооுро▒ை | роХுро▒ி | роЕроЯுроХ்роХு | Mantissa | рооொрод்родроо் |
|---|---|---|---|---|
| роТро▒்ро▒ை роЪро░ிроиுроЯ்рокроо் (Single) | 1 | 8 | 23 | 32 рокிроЯ் |
| роЗро░роЯ்роЯை роЪро░ிроиுроЯ்рокроо் (Double) | 1 | 11 | 52 | 64 рокிроЯ் |
рокெро▒ுрооாройроо் = (−1)^S × 1.M × 2^(E−127) (роТро▒்ро▒ை роЪро░ிроиுроЯ்рокроо்). роОрог் роиேро░் роОройிрой் S = 0, рооро▒ை роОройிрой் S = 1.
5.3родீро░்роХ்роХрок்рокроЯ்роЯ роЙродாро░рогроо் – 10.0625 роР 32 рокிроЯ்роЯிро▓் роХுро▒ிрок்рокிроЯро▓்
- родро░рок்рокроЯ்роЯ роЗро▓роХ்роХрод்родை роЗро░ுроо ро╡роЯிро╡ிро▒்роХு рооாро▒்ро▒ுроХ:
1010.0001 - ро╡ிроЮ்роЮாрой рооுро▒ைроХ்роХு (роиிропроо ро╡роЯிро╡роо்) рооாро▒்ро▒ுроХ:
1.0100001 × 2³→ M = 0100001 - роЙрог்рооை (роЪாро░்рокு) ро╡ро▓ுро╡ைроХ் роХрогிроХ்роХ:
e = E − 127; e = 3 роЖроХைропாро▓் E = 3 + 127 = 130 =10000010 - роХுро▒ி: роиேро░் роЖроХைропாро▓் S = 0
S | EEEEEEEE | MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 0 | 10000010 | 01000010000000000000000
6. роХрогிройி роХுро▒ி рооுро▒ைроХро│் (Computer Coding Systems)
роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│், роОро┤ுрод்родுроХ்роХро│், ро╡ிроЪேроЯ роХுро▒ிропீроЯுроХро│், роХроЯ்роЯுрок்рокாроЯ்роЯு ро╡ро░ிропுро░ுроХ்роХро│் роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ைроХ் роХрогிройி ро╡ிро│роЩ்роХிроХ்роХொро│்ро│роХ்роХூроЯிроп роЗро░ுроороХ் роХோро▓роЩ்роХро│ாроХрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родுроо் роХுро▒ிропீроЯ்роЯு рооுро▒ைроХро│்.
6.1BCD – Binary Coded Decimal
роЗроХ் роХுро▒ிропீроЯ்роЯு рооுро▒ை роЖро░роо்рокроХாро▓роХ் роХрогிройிроХро│ிро▓் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯ்роЯродு. родроЪроо роОрог்роХро│ை рооாрод்родிро░роо் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родுро╡родро▒்роХாроХ роТро░ு ро╡ро░ிропுро░ுро╡ிро▒்роХு роиாрой்роХு рокிроЯ்роХро│் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯ்роЯு роЙро░ுро╡ாроХ்роХрок்рокроЯ்роЯ роХுро▒ிропீроЯ்роЯு рооுро▒ைрооைропாроХுроо்.
3 → 0011, 7 → 0111 → 00110111 (BCD)
| родроЪроороо் | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BCD | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 |
6.2ASCII
роЕрооெро░ிроХ்роХ родேроЪிроп родро░ роиிро▒ுро╡ройрод்родிройாро▓் (ANSI) роЙро░ுро╡ாроХ்роХрок்рокроЯ்роЯ роХுро▒ிропீроЯ்роЯு рооுро▒ைропாроХுроо். роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│், роЖроЩ்роХிро▓ роОро┤ுрод்родுроХ்роХро│் рооро▒்ро▒ுроо் ро╡ிроЪேроЯ роХுро▒ிропீроЯுроХро│ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родрок் рокропрой்рокроЯுроХிро▒родு. роТро░ு ро╡ро░ிропுро░ுро╡ிро▒்роХு роПро┤ு рокிроЯ்роХро│் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுро╡родாро▓் 128 (2⁷) ро╡ெро╡்ро╡ேро▒ு роХுро▒ிропீроЯுроХро│ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родро▓ாроо். роЪாродாро░рог keyboard роЗро▓் роЗроХ் роХுро▒ிропீроЯ்роЯு рооுро▒ை рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроХிро▒родு.
'0' = 48 (0x30) 'A' = 65 (0x41) 'a' = 97 (0x61)
6.3EBCDIC
IBM роиிро▒ுро╡ройрод்родிройாро▓் роЙро░ுро╡ாроХ்роХрок்рокроЯ்роЯ роХுро▒ிрооுро▒ைропாроХுроо். IBM родро▓ைрооைроХ் роХрогிройிроХро│ிро▓் (mainframe) рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроХிро▒родு. роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│், роЖроЩ்роХிро▓ роОро┤ுрод்родுроХ்роХро│், ро╡ிроЪேроЯ роХுро▒ிропீроЯுроХро│், роХроЯ்роЯுрок்рокாроЯ்роЯு ро╡ро░ிропுро░ுроХ்роХро│் роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родрок் рокропрой்рокроЯுроХிро▒родு. роТро░ு ро╡ро░ிропுро░ுро╡ிро▒்роХு роОроЯ்роЯு рокிроЯ்роХро│் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுро╡родாро▓் 256 (2⁸) ро╡ெро╡்ро╡ேро▒ு роХுро▒ிропீроЯுроХро│ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родро▓ாроо்.
6.4роТро▒்ро▒ைроХ்роХுро▒ிрооுро▒ை (Unicode)
ASCII рооро▒்ро▒ுроо் EBCDIC рокோрой்ро▒ роХுро▒ிропீроЯ்роЯு рооுро▒ைроХро│் роЖроЩ்роХிро▓ роОро┤ுрод்родுроХ்роХро│ை рооாрод்родிро░роо் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родுро╡родро▒்роХாроХ ро╡роЯிро╡рооைроХ்роХрок்рокроЯ்роЯுро│்ро│рой. ро╡ெро╡்ро╡ேро▒ு рооொро┤ிроХро│ிро▓ுро│்ро│ роОро┤ுрод்родுроХ்роХро│ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்род роЕро╡ро▒்ро▒ிро▓் рокெро▒ுрооாройроЩ்роХро│் роТродுроХ்роХрок்рокроЯро╡ிро▓்ро▓ை. роЗроХ்роХுро▒ைропை роиிро╡ро░்род்родி роЪெроп்ро╡родро▒்роХாроХ роЙро░ுро╡ாроХ்роХрок்рокроЯ்роЯ роХுро▒ிрооுро▒ை Unicode роЖроХுроо். роЗродிро▓் роТро░ு ро╡ро░ிропுро░ுро╡ிро▒்роХு рокродிройாро▒ு рокிроЯ்роХро│் рокропрой்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுро╡родாро▓் 65,536 (2¹⁶) ро╡ெро╡்ро╡ேро▒ு роХுро▒ிропீроЯுроХро│ைрок் рокிро░родிроиிродிрод்родுро╡рок்рокроЯுрод்родро▓ாроо்.
6.5ро╡ிро░ைро╡ு роТрок்рокீроЯு
| роХுро▒ிрооுро▒ை | рокிроЯ்роХро│் | ро╡ро░ிропுро░ுроХ்роХро│் | рокропрой்рокாроЯு |
|---|---|---|---|
| BCD | 4 | 10 | родроЪроо роЗро▓роХ்роХроЩ்роХро│் |
| ASCII | 7 | 128 | роЖроЩ்роХிро▓роо் / keyboard |
| EBCDIC | 8 | 256 | IBM mainframe |
| Unicode | 16 | 65,536 | рокро▓ рооொро┤ிроХро│் |
7. роОрог்роХро│ுроХ்роХிроЯைропிро▓ாрой роХрогிрод роЪெроп்роХைроХро│்
роЗро░ுроороо், роОрог்роороо், рокродிройро▒ுроороо் роЖроХிропро╡ро▒்ро▒ிро▓் роХூроЯ்роЯро▓், роХро┤ிрод்родро▓், рокெро░ுроХ்роХро▓், ро╡роХுрод்родро▓் — рооро▒்ро▒ுроо் роиிро░рок்рокிроХ் роХрогிродроо்.
7.1роЗро░ுроо роХрогிродроЪ் роЪெроп்роХைроХро│்
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (рооீродி 1)
0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 (роЕроЯுрод்род рокிроЯ்роЯிро▓ிро░ுрои்родு 1 роХроЯрой்)
0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
1001100 + 1001110 = 10011010 (76 + 78 = 154)
1101100 − 1001011 = 0100001 (108 − 75 = 33)
1101100 × 1011 = 10010100100 (108 × 11 = 1188)
11011000 ÷ 1100 = 10010 (216 ÷ 12 = 18)
7.2роОрог்роо роХрогிродроЪ் роЪெроп்роХைроХро│்
рооீродி / роХроЯрой் рокெро▒ுрооாройроо் 8 роЖроХுроо். роЙроо்: 5+3 = 0 рооீродி 1; 6+4 = 2 рооீродி 1.
247₈ + 326₈ = 575₈
747₈ − 265₈ = 462₈ (роЗроЩ்роХு роХроЯройாроХрок் рокெро▒்ро▒ 1 роЖройродு 8 роХ்роХுроЪ் роЪрооройாроХுроо்)
347₈ × 21₈ = 7527₈
217₈ ÷ 14₈ = 13₈ рооீродி 13₈
7.3рокродிройро▒ுроо роХрогிродроЪ் роЪெроп்роХைроХро│்
рооீродி / роХроЯрой் рокெро▒ுрооாройроо் 16 роЖроХுроо். роЙроо்: A+4 = E; E+F = D рооீродி 1.
3AE2₁₆ + 4ABF₁₆ = 85A1₁₆
4ABC₁₆ − 3F4₁₆ = 46C8₁₆
AB2₁₆ × 2F₁₆ = 1F6AE₁₆
A50₁₆ ÷ B₁₆ = F0₁₆
7.4роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி рооூро▓роо் роХூроЯ்роЯро▓் / роХро┤ிрод்родро▓்
- родро░рок்рокроЯ்роЯ роОрог்роХро│் роЗро░ுроо ро╡роЯிро╡ிро▒்роХு (8 рокிроЯ்) рооாро▒்ро▒рок்рокроЯுроо்.
- роЕро╡ро▒்ро▒ிро▓் рооро▒ை роОрог்рогுроХ்роХுро░ிроп роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி роХрогிроХ்роХрок்рокроЯ்роЯு рооро▒்ро▒ைроп роЗро░ுроо роОрог்рогுроЯрой் роХூроЯ்роЯрок்рокроЯுроо்.
- End carry рокெро▒рок்рокроЯுрооிроЯрод்родு роЕродு рооீрог்роЯுроо் ро╡ிроЯைропுроЯрой் роХூроЯ்роЯрок்рокроЯுроо்.
8 = 00001000 3 = 00000011 → роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி = 11111100 00001000 + 11111100 = 1 00000100 → end carry роР рооீрог்роЯுроо் роХூроЯ்роЯுроХ → 00000101 = +5
7.5роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி рооூро▓роо் роХூроЯ்роЯро▓் / роХро┤ிрод்родро▓்
- родро░рок்рокроЯ்роЯ роОрог்роХро│் роЗро░ுроо ро╡роЯிро╡ிро▒்роХு (8 рокிроЯ்) рооாро▒்ро▒рок்рокроЯுроо்.
- роЕро╡ро▒்ро▒ிро▓் рооро▒ை роОрог்рогுроХ்роХுро░ிроп роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி роХрогிроХ்роХрок்рокроЯ்роЯு рооро▒்ро▒ைроп роЗро░ுроо роОрог்рогுроЯрой் роХூроЯ்роЯрок்рокроЯுроо்.
- End carry рокெро▒рок்рокроЯுрооிроЯрод்родு роЕродு рокுро▒роХ்роХрогிроХ்роХрок்рокроЯுроо்.
25 = 00011001 10 = 00001010 → роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி = 11110110 00011001 + 11110110 = 1 00001111 → end carry роР рокுро▒роХ்роХрогிроХ்роХ → 00001111 = +15
8. рокிроЯ் роЕроЯிрок்рокроЯைропிро▓ாрой родро░்роХ்роХроЪ் роЪெроп்роХைроХро│் (Bitwise Logical Operations)
роТрой்ро▒ுроХ்роХு рооேро▒்рокроЯ்роЯ рокிроЯ் рооாродிро░ிроХро│ை роЕро▓்ро▓родு роЗро░ுроо роОрог்роХро│ை роТрок்рокிроЯро▓் рооро▒்ро▒ுроо் роХрогிрок்рокிроЯро▓ைрод் родிро▒рооைропாроХроХ் роХைропாро│ுро╡родро▒்роХுрок் рокропрой்рокроЯுроХிрой்ро▒рой. роЗро╡ை рокிро░родாройрооாроХ роиாрой்роХு ро╡роХைрок்рокроЯுроо்.
8.1Bitwise NOT ( ~ )
роЗроЪ்роЪெроп்роХைропிро▓் рокிроЯ் 0 роЖройродு 1 роЖроХро╡ுроо், 1 роЖройродு 0 роЖроХро╡ுроо் рооாро▒்ро▒рок்рокроЯுроо்.
~0111 (7) = 1000 (8) ~00000101 = 11111010
8.2Bitwise AND ( & )
рокிроЯ்роХро│ிрой் роОрог்рогிроХ்роХை роЪрооройாрой роЗро░ுроо роОрог்роХро│ிрой் роЗроЯрок்рокெро▒ுрооாройрод்родிро▒்роХு роТрод்род рокிроЯ்роХро│ிрой் родро░்роХ்роХ AND роЪெроп்роХை роЪெропро▒்рокроЯுрод்родрок்рокроЯுроо். роЗро░рог்роЯுроо் 1 роЖроХ роЗро░ுрои்родாро▓் роороЯ்роЯுрооே ро╡ிроЯை 1. 1·0=0, 1·1=1, 0·0=0
0111 (7) 00110101 & 1000 (8) & 11111010 = 0000 (0) = 00110000
8.3Bitwise OR ( | )
роТрод்род рокிроЯ்роХро│ிрой் родро░்роХ்роХ OR роЪெроп்роХை. роПродேройுроо் роТрой்ро▒ு 1 роЖроХ роЗро░ுрои்родாро▓் ро╡ிроЯை 1. 1+0=1, 1+1=1, 0+0=0
0111 (7) 00010101 | 1001 (9) | 10011010 = 1111 (15) = 10011111
8.4Bitwise XOR ( ^ )
роТрод்род рокிроЯ்роХро│ிрой் родро░்роХ்роХ XOR роЪெроп்роХை. роЗро░ு рокிроЯ்роХро│ுроо் ро╡ேро▒ுрокроЯ்роЯாро▓் роороЯ்роЯுрооே ро╡ிроЯை 1. 1⊕0=1, 1⊕1=0, 0⊕0=0
0111 (7) 00010101 ^ 1001 (9) ^ 10011010 = 1110 (14) = 10001111
8.5рооெроп்рооை роЕроЯ்роЯро╡рогை (Truth Table)
| A | B | A&B | A|B | A^B | ~A |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
9. рокропிро▒்роЪி ро╡ிройாроХ்роХро│் + ро╡ிроЯைроХро│்
рооுродро▓ிро▓் роиீроЩ்роХро│ே рооுропро▒்роЪி роЪெроп்ропுроЩ்роХро│்; рокிрой்рокு ро╡ிроЯைропைрод் родொроЯுроЩ்роХро│்.
Q1роЗро░ுроороо் → родроЪроороо்
(a) 10011001.001 (b) 10101.1010 (c) 10010101
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
(a) 153.125 (b) 21.625 (c) 149Q2родроЪроороо் → роЗро░ுроороо்
(a) 154.125 (b) 85.5 (c) 246 (d) 250.0625
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
(a) 10011010.001 (b) 1010101.1 (c) 11110110 (d) 11111010.0001Q3родроЪроороо் → роОрог்роороо் / рокродிройро▒ுроороо்
роОрог்роороо்: 249, 359 | рокродிройро▒ுроороо்: 218, 200
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
249 = 371₈ 359 = 547₈ 218 = DA₁₆ 200 = C8₁₆Q4рооாро▒்ро▒ீроЯுроХро│்
(a) 2AB₁₆ → родроЪроороо் (b) 217₈ → родроЪроороо் (c) 101 → роОрог்роороо் (d) 10110011101 → рокродிройро▒ுроороо்
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
(a) 683 (b) 143 (c) 5₈ (d) 59D₁₆Q5роиிро░рок்рокிроХро│் (8 рокிроЯ்)
роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி: 25, -50 | роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி: 36, -57
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
роТрой்ро▒ிрой் роиிро░рок்рокி: 25 = 00011001; -50 = 11001101роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி: 36 = 00100100; -57 = 11000111
Q6роЗро░рог்роЯிрой் роиிро░рок்рокி рооூро▓роо் роХூроЯ்роЯுроХ (8 рокிроЯ்)
(a) 34 − 10 (b) 102 − 75 (c) 17 − 20
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
(a) 24 = 00011000 (b) 27 = 00011011 (c) −3 = 11111101Q7рокிроЯ் родро░்роХ்роХроЪ் роЪெроп்роХைроХро│்
10010000 & 10011110 | 01101010 | 10010100 | 11001000 ^ 10000110
ро╡ிроЯைроХро│ைроХ் роХாрог்роХ
10010000 | 11111110 | 01001110Online ICT Classes in Sri Lanka – O/L, A/L, Cambridge, Edexcel, Python, Web Development & Digital Marketing
Island-wide online classes and home-visit classes in English, Sinhala (р╖Гිංр╖Др╢╜) and Tamil (родрооிро┤்) – for school students, university students, BIT / BSc / IT final-year project students, beginners and business owners.
ЁЯТм WhatsApp Us Now ▶ Watch Free TutorialsWhat is ITClassSL? ITClassSL is a Sri Lankan ICT training service offering online and home-visit classes for G.C.E. O/L ICT, G.C.E. A/L ICT, Cambridge IGCSE / A Level, Pearson Edexcel, Python, Java, PHP & MySQL, web design, Microsoft Office, university and BIT final-year project guidance, and digital marketing. Classes run in English, Sinhala and Tamil, as individual or group sessions, anywhere in Sri Lanka. Contact: WhatsApp +94 72 962 2034 · itclasssl@gmail.com.
ЁЯЪА Learn Today. Build Tomorrow.
Looking for ICT classes in Sri Lanka, online ICT tuition, A/L ICT online class, computer classes near me or BIT project help? We provide practical, exam-focused and career-focused IT training with past papers, model papers, step-by-step coding and one-to-one support.
ЁЯТб Our ICT Training & Services in Sri Lanka
ЁЯПл School ICT Classes (Grade 1 – 13)
Online and home-visit ICT lessons for Sri Lankan school students.
- G.C.E. O/L ICT (р╖Гාр╢╕ාр╢▒්р╢║ р╢┤ෙр╖Е ICT / роЪாродாро░рог родро░ ICT)
- G.C.E. A/L ICT (р╢Лр╖Гр╖Г් р╢┤ෙр╖Е ICT / роЙропро░்родро░ ICT)
- GIT (General Information Technology)
- Term test papers, past papers & revision
ЁЯдЦ Programming & AI
Learn to code from zero to project level.
- Python, C, Java, PHP, JavaScript
- HTML, CSS, jQuery & AJAX
- AI & machine-learning basics
- Problem solving & algorithms
ЁЯОУ University & Final-Year Project Guidance
Technical guidance for BIT, BSc, IT and ICT students.
- BIT / UCSC / UoM final-year projects
- PHP & MySQL, Python, Java projects
- Project ideas, proposal & documentation
- System design & database design
ЁЯМР Web Design & Development
Websites and database-driven applications for individuals and businesses.
- Website design & development
- WordPress & Blogger
- PHP & MySQL web applications
- Website SEO & maintenance
ЁЯУв Digital Marketing
Grow your brand online in the Sri Lankan market.
- Facebook page & Facebook Ads
- Instagram, Reels, TikTok & YouTube
- SEO & content creation
- LinkedIn branding & campaign planning
ЁЯТ╗ Computer & IT Skills
Essential computer skills from beginner to advanced.
- Computer fundamentals
- MS Word, Excel & PowerPoint
- Excel formulas & macros
- Oracle / MySQL / MS SQL, AWS, Linux
ЁЯЧг️ English · р╖Гිංр╖Др╢╜ · родрооிро┤் – Classes in Your Language
English
Online ICT classes in Sri Lanka, A/L ICT online class, O/L ICT tuition, computer classes, Python classes, web design course, BIT project guidance, digital marketing course Sri Lanka, home visit ICT teacher, Cambridge & Edexcel ICT / Computer Science.
р╖Гිංр╖Др╢╜
р╖Б්р╢╗ී р╢╜ංр╢Ъාр╖Аේ р╢Фр╢▒්р╢╜р╢║ිр╢▒් ICT р╢┤р╢▒්р╢нි, р╢Лр╖Гр╖Г් р╢┤ෙр╖Е ICT р╢Фр╢▒්р╢╜р╢║ිр╢▒් р╢┤р╢▒්р╢нි, р╖Гාр╢╕ාр╢▒්р╢║ р╢┤ෙр╖Е ICT р╢┤р╢▒්р╢нි, р╢┤р╢╗ිр╢Ьр╢лр╢Ъ р╢┤р╢▒්р╢нි, р╢┤р╢║ිр╢нр╢▒් (Python) р╢┤්р╢╗ෝр╢Ь්р╢╗ැр╢╕ිр╢▒් р╢┤р╢▒්р╢нි, р╖Аෙр╢╢් р╢Ер╢йр╖Аි р╢▒ිр╢╗්р╢╕ාр╢лр╢║, р╖Аිр╖Б්р╖Ар╖Аිр╢п්р╢║ාр╢╜ р╢Ер╖Ар╖Гр╢▒් р╖Ар╖Гр╢╗ р╖А්р╢║ාр╢┤ෘр╢нි р╢╕ාр╢╗්р╢Ьෝр╢┤р╢пේр╖Бр╢▒р╢║, р╢йිр╢вිр╢зр╢╜් р╢╕ාр╢Ър╢зිр╢▒් р╢┤ාр╢ир╢╕ාр╢╜ාр╖А, р╢▒ිр╖Ар╖Гр╢з р╢┤ැр╢╕ිр╢л р╢Лр╢Ьр╢▒්р╖Ар╢▒ ICT р╢Ьුр╢╗ුр╖Ар╢╗р╢║ා.
родрооிро┤்
роЗро▓роЩ்роХைропிро▓் роЖрой்ро▓ைрой் ICT ро╡роХுрок்рокுроХро│், роЙропро░்родро░ ICT роЖрой்ро▓ைрой் ро╡роХுрок்рокு, роЪாродாро░рог родро░ ICT ро╡роХுрок்рокு, роХрогிройி ро╡роХுрок்рокுроХро│், рокைродாрой் (Python) роиிро░ро▓ாроХ்роХ ро╡роХுрок்рокு, роЗрогைропродро│ ро╡роЯிро╡рооைрок்рокு, рокро▓்роХро▓ைроХ்роХро┤роХ роЗро▒ுродிропாрог்роЯு родிроЯ்роЯ ро╡ро┤ிроХாроЯ்роЯро▓், роЯிроЬிроЯ்роЯро▓் рооாро░்роХ்роХெроЯ்роЯிроЩ் рокропிро▒்роЪி, ро╡ீроЯ்роЯிро▒்роХு ро╡рои்родு роХро▒்рокிроХ்роХுроо் ICT роЖроЪிро░ிропро░்.
ЁЯУЪ Learn With Your Curriculum
Sri Lankan local syllabus, Pearson Edexcel and Cambridge programmes – ICT and Computer Science.
ЁЯЗ▒ЁЯЗ░ Sri Lankan Local Curriculum
- Grade 1 – Grade 11 ICT
- G.C.E. O/L ICT · р╖Гා/р╢┤ෙр╖Е ICT · роЪா/род ICT
- G.C.E. A/L ICT · р╢Л/р╢┤ෙр╖Е ICT · роЙ/род ICT
- GIT classes
- Term test preparation, model papers & notes
- English / Sinhala / Tamil medium
ЁЯУШ Pearson Edexcel
- iPrimary Computing
- iLowerSecondary Computing
- International GCSE ICT
- International GCSE Computer Science
- International A Level IT
- International A Level Computer Science
ЁЯУЧ Cambridge
- Cambridge Primary & Lower Secondary Computing
- Cambridge IGCSE ICT
- Cambridge IGCSE Computer Science
- Cambridge O Level Computer Science
- AS & A Level IT
- AS & A Level Computer Science
ЁЯТ╗ Programming & Software Development Classes
ЁЯОУ BIT, BSc & University Final-Year IT Project Guidance
ЁЯзСЁЯТ╗ Project Development
- BIT / BSc / IT / ICT projects
- PHP & MySQL projects
- Python & Java projects
- Web application & database projects
ЁЯУД Documentation & Practical
- Project ideas & proposals
- System architecture & database design
- Assignment guidance
- Technical documentation & viva preparation
ЁЯза AI & Smart Applications
- AI application concepts
- Machine-learning modules
- Automation applications
- Step-by-step coding support
ЁЯУК Database, Cloud & IT Professional Training
ЁЯУ▒ Digital Marketing & Social Media Training (р╢йිр╢вිр╢зр╢╜් р╢╕ාр╢Ър╢зිр╢▒් · роЯிроЬிроЯ்роЯро▓் рооாро░்роХ்роХெроЯ்роЯிроЩ்)
ЁЯЦе️ Microsoft Office & Digital Skills (р╢┤р╢╗ිр╢Ьр╢лр╢Ъ р╢┤р╢▒්р╢нි · роХрогிройி ро╡роХுрок்рокுроХро│்)
ЁЯзн How to Join – 4 Simple Steps
- Message us on WhatsApp – tell us your grade / course, medium (English, Sinhala or Tamil) and your goal.
- Choose your format – online class (island-wide), home-visit class, individual or small group.
- Get your plan – schedule, syllabus coverage, notes, past papers or project roadmap.
- Start learning – live practical sessions with support between classes.
⭐ Why Join Our ICT Classes?
Study from anywhere in Sri Lanka or at home.
One-to-one or small group classes.
Learn in the medium you are comfortable with.
O/L, A/L, Cambridge, Edexcel, BIT, BSc.
Exam-focused practice and revision.
Build real programs, websites and projects.
❓ Frequently Asked Questions – ICT Classes in Sri Lanka
Do you conduct online ICT classes for O/L and A/L students in Sri Lanka?
Yes. We conduct online ICT classes for G.C.E. O/L and A/L students island-wide, and also offer home-visit individual classes. Classes cover the syllabus, past papers, model papers and revision.
Which languages are the classes taught in? (р╖Гිංр╖Др╢╜ / родрооிро┤் / English)
Classes are available in English, Sinhala and Tamil medium. / р╢┤р╢▒්р╢нි р╢Йංр╢Ь්р╢╗ීр╖Гි, р╖Гිංр╖Др╢╜ р╖Гр╖Д р╢пෙр╢╕р╖Е р╢╕ාр╢░්р╢║р╢║ෙр╢▒් р╢┤р╖Ар╢нී. / ро╡роХுрок்рокுроХро│் роЖроЩ்роХிро▓роо், роЪிроЩ்роХро│роо் рооро▒்ро▒ுроо் родрооிро┤் рооொро┤ிроХро│ிро▓் роироЯைрокெро▒ுроо்.
Do you teach Cambridge and Pearson Edexcel ICT and Computer Science?
Yes. We support Cambridge Primary to A Level and Pearson Edexcel iPrimary to International A Level, including IGCSE ICT, IGCSE Computer Science and O Level Computer Science.
Can you help with BIT, BSc or IT final-year projects?
Yes. We give technical guidance on project ideas, system design, database design, PHP & MySQL, Python and Java development, and documentation for BIT, BSc, IT and ICT students.
Can I learn Python, PHP, web design or digital marketing as a complete beginner?
Yes. Courses start from absolute beginner level and move step by step to practical projects. No previous experience is needed.
What are the class fees and schedules?
Fees and timetables depend on the subject, grade and whether you choose individual or group classes. Message us on WhatsApp (+94 72 962 2034) for current details.
How can I contact ITClassSL?
WhatsApp or call +94 72 962 2034, email itclasssl@gmail.com, or message us on Facebook and the other platforms listed below.
ЁЯУЮ Ready to Start Learning?
Book your online ICT class or ask about programming courses, university project guidance and digital marketing training.
ЁЯУ▒ Call / WhatsApp: +94 72 962 2034
ЁЯУз Email: itclasssl@gmail.com
ЁЯТ╗ Skype: ITClassSL
ЁЯТм Contact Us on WhatsAppЁЯМР Our Online Learning Platforms
Tutorials, notes, project guides and learning resources.
ICT & programming videos ЁЯТм WhatsApp Community
Join our learning community ✍️ ICT Blog
Computer classes and tutorials ЁЯУ░ WordPress
Notes and learning resources ЁЯУШ Facebook
Follow our official page ЁЯМР Wix Website
Our training services ЁЯТ╗ eTeacher Website
Online learning platform ЁЯУЭ Medium
Technology articles ❓ Quora
Project guidance and Q&A ЁЯОУ Strikingly Portfolio
University project resources ЁЯЧг️ ElaKiri Forum
Project discussion ЁЯО╡ TikTok
Short learning videos ЁЯЫТ Payhip
Digital resources ЁЯМР Weebly
Project and IT resources